Matlab实验：离散时间系统分析与MATLAB仿真实例

本篇文档是关于数字信号处理实验的详细介绍，主要使用MATLAB软件进行分析和仿真。实验旨在帮助学生理解和掌握离散时间系统的运算处理过程，以及利用MATLAB进行相关的数学模型构建和仿真。 1. 实验目的： - 学习如何在MATLAB中分析离散时间系统对输入信号的操作，如线性变换和滤波。 - 熟练运用MATLAB进行离散时间系统的仿真实验，包括简单的系统设计和复杂滤波器的实现。 - 掌握离散时间系统的时域分析方法，如计算冲击响应和阶跃响应，以及卷积操作。 2. 实验内容： - 完成第二章中涉及的离散时间系统理论题目，通过实际编程来巩固理论知识。 - 通过MATLAB程序实现一个M点滑动平均滤波器，观察其对输入信号的影响。 - 研究因果系统的线性特性和系统函数，包括零极点图的绘制。 - 通过`filter`函数计算和可视化线性时不变离散时间系统的响应。 - 计算并理解两个离散时间序列的卷积结果，直观展示信号的交互作用。 3. 主要算法与程序示例： - Q2.1 介绍了一个基础的滤波器设计，通过`filter`函数，设置滤波器系数num（线性相位滤波器）和den（单位冲激响应），然后对输入信号x进行滤波得到输出y。图形显示了输入信号s1和s2以及它们的叠加信号x，经过滤波后的信号y。 - Q2.2 要求修改滤波器的系数，将滤波器变为低通滤波器，即num=[0.5 -0.5]，den=[1]，输出信号y也随之改变。 - Q2.3 提供了进一步的灵活性，让学生改变输入信号的参数（如M，s1，s2）并重复实验，以探究不同参数对系统行为的影响。 - Q2.7 实现了一个加权信号的处理，构建了包含两个正弦信号的输入x，并应用给定的系统函数（num和den），计算加权后信号y1, y2以及最终输出yt，同时展示了误差信号yt和原始输入信号的对比。 通过这些实验，学生不仅可以加深对数字信号处理原理的理解，还能提升MATLAB编程技能，熟练运用工具进行信号处理的模拟和分析。