MATLAB在信号与系统分析中的应用

"本书结合MATLAB软件，详细阐述了信号与系统的分析方法，旨在帮助学生理解和应用相关理论。内容涵盖MATLAB基础、信号与系统在时域、频域、复频域和Z域的分析，以及大量实例和上机练习题，以促进实践能力的提升。" 在信号处理领域，系统的频率响应是理解和分析线性时不变（LTI）系统性能的关键概念。系统频率响应描述了系统如何对不同频率的输入信号作出反应。在给定的资源中，它被定义为系统零状态响应的傅里叶变换与输入信号傅里叶变换的比值。这个比例关系可以通过公式（10-3）表示，即 \( H(j\omega) = \frac{Y(j\omega)}{F(j\omega)} \)，其中 \( H(j\omega) \) 是频率响应，\( Y(j\omega) \) 和 \( F(j\omega) \) 分别是输出和输入的傅里叶变换。 根据时域卷积定理，系统的零状态输出是输入信号与系统冲激响应的卷积，这在时域和频域中都有对应的关系。公式（10-1）展示了时域中的卷积关系，而公式（10-2）则是频域中的对应关系，即 \( Y(j\omega) = H(j\omega) \cdot F(j\omega) \)。这些关系可以通过LTI系统的时域和频域分析图（图10.1）直观理解。 频率响应可以进一步分解为幅度响应 \( |H(j\omega)| \) 和相位响应 \( \phi(\omega) \)，如公式（10-4）所示：\( H(j\omega) = |H(j\omega)|e^{j\phi(\omega)} \)。幅度响应描述了系统在不同频率下的增益，相位响应则表示信号通过系统时的相位变化。 本书针对电子信息类专业的学生，强调了MATLAB在信号与系统课程中的应用。通过MATLAB，复杂的数学运算得以简化，学生可以更直观地理解信号处理的概念。书中的第一篇介绍了MATLAB的基础知识和相关函数，为后续的信号与系统分析打下基础。第二篇则具体展示了如何利用MATLAB进行时域、频域、复频域和Z域的分析，提供了丰富的实例和上机练习题，以提高学生的实践能力。 这样的教学方式不仅有助于学生掌握基本理论，还能让他们在实践中应用这些理论，特别是在通信、数字语音处理、图像处理和数字信号分析等实际领域。通过MATLAB，学生可以直观地看到系统特性，理解信号处理的结果，从而更好地掌握这门关键性课程的内容。