遗传算法详解：从实例到计算步骤

遗传算法简单实例深入解析 遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种启发式搜索和优化技术，其灵感源于达尔文的自然选择理论，即"自然选择、适者生存"。在遗传算法中，问题的解被表示为"个体"，这些个体通过一系列操作进行演化，以逐步接近最优解。 首先，【个体编码】是关键步骤，将问题的变量如x1和x2转化为符号串。在本例中，由于x1和x2范围为0~7，用3位无符号二进制数表示，形成6位的基因型。例如，基因型101110对应的解是x=[5,6]，通过编码和解码机制，个体的表现型与基因型可以相互转换。 【初始群体的产生】是算法开始时的操作，通常需要创建一个包含若干个初始个体的群体，这些个体通常是随机生成的。在这个例子中，初始群体大小为4，个体如011101, 101011, 011100, 111001。 【适应度计算】是评估个体优劣的关键环节。对于最大化目标函数，如f(x1, x2)=x1^2+x2^2，适应度直接取目标函数值。适应度高的个体更有可能在进化过程中保留下来。 【选择运算】或称复制运算，决定了哪些个体将进入下一代。这里采用的是与个体适应度成正比的选择策略，即适应度较高的个体被复制到下一代的概率更高。具体步骤包括计算群体中所有个体的适应度总和，然后根据相对适应度分配复制概率，最后通过随机数决定个体的遗传概率。 以上四个步骤构成了遗传算法的基本迭代流程：个体编码、初始群体生成、适应度评估和选择操作。通过不断迭代，群体中的个体逐渐优化，最终找到可能的全局最优解。这个手工模拟计算实例帮助我们直观理解遗传算法的工作原理，对于实际问题的解决提供了基础框架。通过调整参数和优化算法细节，遗传算法可以在各种复杂的优化问题中展现出强大的解决问题能力。