中山大学软件工程专业数据库系统期末试题分析

"中山大学软件学院2010级软件工程专业的《SE-304数据库系统》期末试题试卷(A)，由冯剑琳和郑贵锋出卷，是一份开卷考试，时长2小时。试卷包含对非第一范式（non-1NF）关系的分析，以及对函数依赖（FD）规则的证明或反驳，如分解规则、传递规则和并集规则。此外，还涉及构造B+树的问题。" 这篇资料主要涵盖了数据库系统的一些核心概念，特别是关系数据库理论和数据结构方面的知识。 1. 非第一范式（Non-1NF）关系： 在数据库设计中，第一范式（1NF）是基本的要求，它规定每个属性值都是原子的，不可再分。非第一范式的关系意味着属性值可能包含多个元素。例如，给定的关系A、B、C和D的元组中，每个属性的值都是一个整数集合。这种情况下，数据冗余可能导致更新异常和插入异常。 2. 函数依赖（FD）的新设置： 函数依赖是描述数据库中属性间关系的概念。题目中的新规则表明，如果X中的所有属性在两个元组t1和t2中有共同元素，那么Y中也存在一个属性，使得t1和t2在这个属性上有共同元素。这涉及到对传统函数依赖规则的扩展和验证： a) 分解规则（Divide Rule）：如果X -> YZ，那么X -> Y且X -> Z。题目要求证明或反驳这个规则在新的设定下是否仍然成立。 b) 传递规则（Transitivity Rule）：如果X -> Y且Y -> Z，那么X -> Z。同样需要证明或反驳其在新设定下的有效性。 c) 并集规则（Union Rule）：如果X -> Y且X -> Z，那么X -> YZ。这是一个常见的函数依赖合并规则，需要在给定的环境中验证其正确性。 3. B+树构造问题： B+树是一种高效的数据索引结构，特别适合于大型数据库。在问题2中，要求考虑构建一个阶数为d=1的B+树。通常，B+树的阶数表示每个节点最多能有的子节点或关键字数量。d=1意味着每个节点只有一个子节点，这实际上是二叉搜索树的一种特殊情况。构建这样的数据结构需要理解B+树的插入操作，如何保持平衡以及如何进行查找。 这些内容反映了数据库系统原理课程中的重要主题，包括数据库规范化、关系理论和索引结构。学生需要深入理解这些概念，并能够应用它们来解决实际问题。