二叉树路径和问题的解决方案

二叉树路径和问题解决方案 本文将详细介绍 LeetCode 中的一道经典问题：路径和 III（Path Sum III），并提供 C++ 语言的解决方案。 **问题描述** 给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。找出路径和等于给定数值的路径总数。路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。二叉树不超过 1000 个节点，且节点数值范围是 [-1000000, 1000000] 的整数。 **解决方案** 为了解决这个问题，我们可以使用两种方法：BFS+DFS 和 DFS+DFS。 **方法一：BFS+DFS** 1. 使用 BFS 遍历所有节点，获取所有节点的值。 2. 对每个节点，使用 DFS 遍历从当前节点开始的所有可能分支，并计算路径和是否等于给定数值。 **方法二：DFS+DFS** 1. 使用 DFS 遍历所有节点，并计算从当前节点开始的所有可能分支的路径和。 2. 对每个节点，使用 DFS 遍历从当前节点开始的所有可能分支，并计算路径和是否等于给定数值。 **C++ 代码实现** 下面是使用 C++ 语言实现的解决方案： ```cpp class Solution { private: int ret_val = 0; int target_sum = 0; void __pathSum(TreeNode* node, int level_sum) { if (node == NULL) { return; } int temp = level_sum + node->val; if (temp == target_sum) { ret_val++; } __pathSum(node->left, temp); __pathSum(node->right, temp); } public: int pathSum(TreeNode* root, int sum) { target_sum = sum; __pathSum(root, 0); return ret_val; } }; ``` **时间复杂度分析** 对于方法一（BFS+DFS），时间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。对于方法二（DFS+DFS），时间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。 **空间复杂度分析** 对于方法一（BFS+DFS），空间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。对于方法二（DFS+DFS），空间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。 **结论** 本文详细介绍了 LeetCode 中的一道经典问题：路径和 III（Path Sum III），并提供了两种解决方案：BFS+DFS 和 DFS+DFS。同时，提供了 C++ 语言的实现代码，并对时间复杂度和空间复杂度进行了分析。