二叉树路径和问题的解决方案
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更新于2024-08-05
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二叉树路径和问题解决方案
本文将详细介绍 LeetCode 中的一道经典问题:路径和 III(Path Sum III),并提供 C++ 语言的解决方案。
**问题描述**
给定一个二叉树,它的每个结点都存放着一个整数值。找出路径和等于给定数值的路径总数。路径不需要从根节点开始,也不需要在叶子节点结束,但是路径方向必须是向下的(只能从父节点到子节点)。二叉树不超过 1000 个节点,且节点数值范围是 [-1000000, 1000000] 的整数。
**解决方案**
为了解决这个问题,我们可以使用两种方法:BFS+DFS 和 DFS+DFS。
**方法一:BFS+DFS**
1. 使用 BFS 遍历所有节点,获取所有节点的值。
2. 对每个节点,使用 DFS 遍历从当前节点开始的所有可能分支,并计算路径和是否等于给定数值。
**方法二:DFS+DFS**
1. 使用 DFS 遍历所有节点,并计算从当前节点开始的所有可能分支的路径和。
2. 对每个节点,使用 DFS 遍历从当前节点开始的所有可能分支,并计算路径和是否等于给定数值。
**C++ 代码实现**
下面是使用 C++ 语言实现的解决方案:
```cpp
class Solution {
private:
int ret_val = 0;
int target_sum = 0;
void __pathSum(TreeNode* node, int level_sum) {
if (node == NULL) {
return;
}
int temp = level_sum + node->val;
if (temp == target_sum) {
ret_val++;
}
__pathSum(node->left, temp);
__pathSum(node->right, temp);
}
public:
int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
target_sum = sum;
__pathSum(root, 0);
return ret_val;
}
};
```
**时间复杂度分析**
对于方法一(BFS+DFS),时间复杂度为 O(n),其中 n 是二叉树中的节点数。对于方法二(DFS+DFS),时间复杂度为 O(n),其中 n 是二叉树中的节点数。
**空间复杂度分析**
对于方法一(BFS+DFS),空间复杂度为 O(n),其中 n 是二叉树中的节点数。对于方法二(DFS+DFS),空间复杂度为 O(n),其中 n 是二叉树中的节点数。
**结论**
本文详细介绍了 LeetCode 中的一道经典问题:路径和 III(Path Sum III),并提供了两种解决方案:BFS+DFS 和 DFS+DFS。同时,提供了 C++ 语言的实现代码,并对时间复杂度和空间复杂度进行了分析。
2022-08-03 上传
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白绍伟
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