2011年南航硕士研究生入学考试-878数字电路与信号系统试题解析

"这是一份来自南京航空航天大学2011年的硕士研究生入学考试初试试题，涵盖了878科目——数字电路和信号与系统。试卷包含四大题，总分75分，主要测试考生对这两门学科的理解和应用能力。试题涉及到冲激函数、阶跃函数、系统性质分析、系统响应类型、信号处理等方面的知识。" 在这份试题中，我们可以看到以下几个关键知识点： 1. 冲激函数和阶跃函数：题目中出现了单位冲激函数δ(t)和单位阶跃函数ε(t)，它们是信号与系统分析中的基本工具。冲激函数在时间域内具有无穷大斜率但积分值为1的特性，而阶跃函数是从0突然跳变到1的连续函数。题目中要求填写与这两个函数相关的积分表达式。 2. 系统性质判断：根据系统的输入输出关系，考生需要判断系统是否具有线性、时不变、因果以及稳定性等特性。这些属性对于理解系统的动态行为至关重要。 3. 系统响应分析：题目中给出了线性非时变连续时间系统的零输入响应和零状态响应，要求考生区分自然响应、受迫响应、瞬态响应和稳态响应，并找出自然频率。这些概念是信号处理和控制系统理论的基础。 4. 信号滤波与采样：信号通过理想低通滤波器后，要求考生计算滤波器的幅频特性和相频特性。这涉及到信号的频域分析和滤波器设计原理。 5. 离散时间系统的单位阶跃响应：题目讨论了线性时不变离散时间系统的单位阶跃响应，以及因果性和稳定性条件。在Z变换的上下文中，要求考生理解并应用其性质。 这些知识点是数字电路和信号与系统课程的核心内容，对于准备考研或者深入理解这些领域的人来说，都是必不可少的。通过解答这些问题，考生可以检验自己在这些领域的理论知识和实际应用能力。