谓词逻辑子句集消解实验详解

"实验8 子句集消解实验.docx 涉及的是逻辑推理中的子句集消解过程，这是一个将谓词公式转换为子句集的技术，用于简化逻辑表达并便于处理。实验目的是熟悉子句集化简的九个步骤，理解消解规则，并能够将任意谓词公式转化为子句集。实验环境是Windows 10系统下的Visual C++ 6.0编程环境。实验内容包括九个关键步骤，涉及逻辑运算符的转换、否定符号的处理、量词的标准化、前束范式转换、存在量词与全称量词的消解以及子句集的最终形式。实验还提供了一部分源代码作为演示。 1. **消去连接词“→”和“↔”**：利用等价公式P→Q ≡ ¬P ∨ Q 和 P↔Q ≡ (P ∧ Q) ∨ (¬P ∧ ¬Q)将蕴含和双向蕴含转换为合取和析取的形式，从而消除这两个连接词。 2. **减少否定符号的辖域**：应用双重否定律和摩根定律，将否定符号尽可能地移向最接近的谓词，同时进行量词转换，使得每个否定符号仅作用于单个谓词。 3. **对变元标准化**：在量词的辖域内，替换变元以确保不同量词约束的变元具有唯一的名称，避免混淆。 4. **化为前束范式**：所有量词被移动到公式的最前面，保持它们原有的顺序，以简化表达。 5. **消去存在量词**：通过引入新的函数（Skolem函数）来替换存在量词，使得公式无须依赖于特定的个体实例。 6. **化为Skolem标准形**：使用分配律进一步处理前束范式，如P ∨ (Q ∧ R) ≡ (P ∨ Q) ∧ (P ∨ R)，这有助于消去存在量词。 7. **消去全称量词**：通过量词转换，将全称量词转换为相应的否定存在量词，然后使用类似的过程进行消解。 8. **消去合取词**：将公式转换为子句集的形式，即每个子句都是一个析取项，没有合取。 9. **更换变量名称**：最后，为了确保子句集中的每个子句都不包含相同的变量，可能需要重命名某些变量。 实验代码示例展示了如何实现这些步骤，作者提供了输入提示和输入格式说明，帮助用户输入需要转换的谓词公式。通过这样的实验，学生可以深入理解逻辑推理的基本操作，并掌握将复杂逻辑表达转化为更易于处理的形式。