计算机图形学：扫描转换与光栅化

"这是一份关于计算机图形学的精细讲义，主要讲解了二维图元的生成和相关扫描转换技术，适合学习者理解和接受。内容包括二维图形显示流程、直线段、圆弧、易画曲线的正负法以及线画图元的属性控制等重要知识点。" 计算机图形学是计算机科学的一个重要分支，它研究如何在数字设备上创建、处理和显示图像。这份讲义详细阐述了计算机图形学中的核心概念，特别是二维图元的生成和扫描转换过程，这是将抽象的几何形状转化为屏幕上可见像素的过程。 在光栅显示器上，图像由像素阵列构成，每个像素代表屏幕上的一个固定颜色点。扫描转换或光栅化就是将几何图元（如直线、圆弧）从其参数表示转换为像素点阵的过程。这一转换有助于确保图形在屏幕上精确且高效地呈现。 讲义的第三章主要涵盖了以下内容： 1. **简单的二维图形显示流程**：讲述了从顶点参数表示的图形到点阵表示的图形的转换，同时讨论了裁剪在图形显示中的位置，包括先裁剪后扫描转换和先扫描转换后裁剪两种策略及其优缺点。 2. **直线段的扫描转换**：讲解了几种不同的算法，如DDA（差分下降算法）、中点算法以及Bresenham算法。中点算法作为DDA的优化，减少了不必要的计算，尤其适用于斜率较大的直线。 3. **圆弧的扫描转换**：介绍了利用八对称性和中点算法来生成圆弧，以及多边形逼近法来近似圆弧。中点算法能够有效地在屏幕上绘制出接近真实圆弧形状的像素集合。 4. **易画曲线的正负法**：正负法是一种生成曲线的方法，特别是在生成圆弧时非常有用。通过判断像素点相对于曲线的位置，决定是否填充该像素，从而实现曲线的描绘。 5. **线画图元的属性控制**：这部分探讨了如何控制线型（如实线、虚线）和线宽，这些属性对于创建复杂和精细的图形至关重要。 通过这份讲义，学习者可以深入理解计算机图形学的基本原理和技术，尤其是二维图形的生成和显示，这对于游戏开发、可视化应用和交互式设计等领域有着广泛的应用。同时，掌握这些基础知识也为更高级的图形处理和三维图形学的学习奠定了坚实的基础。