非线性反馈控制实现陈氏混沌系统稳定追踪

本文主要探讨了陈氏混沌系统的稳定追踪控制问题。陈氏混沌系统以其复杂、非线性的特性在理论研究和实际应用中具有重要意义，特别是在信号处理、通信和控制领域。文章的核心目标是通过设计非线性反馈控制策略，使陈氏混沌系统能够在有界条件下精确地追踪任意形式的光滑参考信号，包括其他混沌系统的输出信号。 首先，作者依据陈氏混沌系统特有的结构特性，精心选择了一种合适的反馈方式。这种反馈方式的选择是关键，它直接影响到控制效果的稳定性和有效性。通过对混沌系统动态特性的深入理解，设计出了一种非线性控制律，旨在消除或减小混沌系统的不确定性，使其能够跟随预定的轨迹。 为了确保追踪控制的稳定性，作者采用了Lyapunov直接方法。这是一种在非线性系统控制理论中常用的分析工具，通过构造Lyapunov函数，可以直接证明系统误差信号渐近稳定于零，即受控系统会无限接近但不等于参考信号，达到稳定的追踪状态。同时，这种方法也保证了所有系统的变量在控制过程中保持在有限范围内，这在实际应用中至关重要，因为它避免了系统的过度振荡或崩溃。 数值研究部分展示了该控制策略的实际效果，结果显示受控的陈氏混沌系统能够有效地追踪各种不同的参考信号，无论是平稳信号还是混沌信号，都能展现出良好的追踪性能。这表明该方法具有广泛的应用潜力，不仅适用于陈氏混沌系统的控制，还可以扩展到不同混沌系统之间的异构结构同步问题，即两个或多个结构不同的混沌系统在控制器的作用下同步运行。 总结来说，这篇文章提供了一种物理上可行的稳定追踪控制方案，对于理解和控制混沌系统，尤其是陈氏混沌系统，具有重要的理论价值和实践意义。它为混沌系统的稳定控制提供了新的思路和技术手段，有助于推动混沌系统在诸如信号处理、通信和控制系统中的实际应用发展。