FPGA实现64点FFT处理器：基-4算法与流水线优化

"本文介绍了基于FPGA的64点FFT处理器设计，主要探讨了浮点与定点运算的区别，重点阐述了流水线结构的FFT处理器及其优化，以及选择了基-4算法作为实现方法。" 在数字信号处理领域，离散傅里叶变换（DFT）是一种基础且关键的运算，用于时域与频域之间的转换。然而，DFT的计算量大，限制了它的实时应用。快速傅里叶变换（FFT）通过巧妙的算法减少了计算复杂度，使得DFT得以广泛应用于各种场景，如图像处理、音频处理等。本文作者任炳宇在导师战荫伟的指导下，针对64点FFT处理器进行了FPGA实现的研究。 在处理器设计中，作者将处理过程分为总线控制、FFT运算和数据输入/输出处理三部分。浮点运算虽然具有较高的精度和信号信噪比，但因其复杂的电路实现，常会导致设计难度增大。相比之下，定点运算简化了处理，通过适当处理原始数据和中间结果，可以有效地避免溢出问题，因此，本研究选择了定点FFT运算。 4.1.1 流水线结构是FFT处理器优化的关键。这种结构允许数据在各级分解计算中串行流动，每次分解后数据进入下一级，整个处理器需要NlogN个存储单元。然而，大量数据输入可能导致存储冲突和地址混乱，因此需要优化存储单元的数量。在基-4算法的基础上，通过优化蝶形运算单元，提高了运算速度，降低了复杂性，并设计了相应的控制单元和存储单元。 在硬件实现FFT时，FPGA因其可编程性和灵活性成为常用的选择。通过使用先进的EDA工具，如RTL编码、功能仿真、逻辑综合和静态时序分析，实现了64点FFT处理器。该处理器经过ModelSim仿真，证明在40MHz外部时钟频率下，能够2μs内完成64点序列的定点FFT运算，满足高速实时信号处理的需求。 关键词：基-4 FFT算法，FPGA，FFT处理器，蝶形运算，64点FFT 这个基于FPGA的64点FFT处理器设计，不仅解决了浮点运算的复杂性问题，还通过流水线结构优化了运算效率，实现了在FPGA上的高效运行，对于实时数字信号处理有着重要的应用价值。