正则化模糊C-均值聚类算法在T-S模糊系统辨识中的应用

"该文提出了一种基于正则化的模糊C-均值聚类算法(RBF-FCM)，并将其应用在T-S模糊系统辨识问题中，通过优化输入空间划分和提高隶属度函数精度，提升了系统辨识的准确性和收敛速度。文中通过多个实例验证了新算法的有效性和优越性。" 正则化的模糊C-均值聚类算法(RBF-FCM)是模糊聚类领域的一种改进方法，旨在解决传统模糊C-均值聚类(FCM)算法存在的问题。FCM算法是通过最小化模糊分割的模糊熵来确定数据点的聚类归属，但在处理高维数据或噪声较大的数据时，可能会导致聚类中心漂移和聚类效果不稳定。为了解决这些问题，正则化被引入到FCM的目标函数中。 在RBF-FCM算法中，正则化泛函用于限制聚类中心的变动，通过加入一个惩罚项来控制聚类中心的优化过程，使得聚类结果更加稳定。同时，这种方法可以防止过拟合，提高模型的泛化能力。新算法在保持较高聚类精度的同时，还能确保计算结果的稳定性。 T-S模糊系统是一种广泛应用的模糊建模方法，由Takagi-Sugeno提出，它通过线性段组合来近似非线性系统的行为。在系统辨识问题中，RBF-FCM算法优化了T-S模糊模型的输入空间划分，这意味着每个模糊规则的边界更加清晰，减少了模糊规则之间的重叠，从而提高了隶属度函数的精度。 通过将RBF-FCM应用于T-S模糊系统辨识，可以更准确地估计系统的动态行为。优化后的模糊模型不仅辨识精度提升，而且辨识过程的收敛速度也得到了改善。这在处理复杂的非线性系统时尤其有益，因为它能够更快地找到最优的模糊规则结构和参数。 为了验证RBF-FCM算法的性能，作者进行了多项实验。其中包括经典的IRIS数据集和带有噪声的IRIS数据集的聚类案例，以及Box-Jenkins煤气炉数据集的辨识案例。实验结果表明，RBF-FCM算法在聚类效果和系统辨识精度上都优于传统的FCM算法，且在处理有噪声的数据时表现出了更好的鲁棒性。 基于正则化的模糊C-均值聚类算法(RBF-FCM)提供了一个有效的工具，用于改善模糊聚类的稳定性和准确性，特别是在T-S模糊系统辨识问题中，它可以提高辨识精度和收敛速度。这一研究对于理解和应用模糊系统辨识技术，尤其是在处理复杂非线性系统时，具有重要的理论价值和实践意义。