压杆理论与突变分析：揭示煤壁片帮失稳的关键因素

本文主要探讨了煤壁片帮失稳问题，针对煤矿工作面煤壁的受力特性及其变形行为，作者将其视为压杆，并运用了突变理论进行深入分析。压杆理论是基础，它假设煤壁在断裂之前经历了一个渐进的变形阶段，直到某个临界点，即"尖点突变"，失稳现象突然发生。作者通过计算压杆系统的总势能，构建了一种描述煤壁片帮不稳定性的突变模型。 在模型建立过程中，作者着重分析了煤壁片帮失稳的必要条件和充分条件。研究表明，煤壁片帮的稳定性不仅取决于上方的纵向载荷，如开采压力，而且与煤体的几何尺寸（如厚度、宽度等）以及煤的物理力学性质（如强度、硬度、弹性模量等）密切相关。此外，论文指出横向力的干扰对煤壁片帮的形成也存在非线性影响，意味着即使较小的扰动也可能引发显著的变化。 文章还提到了，尽管当前关于煤壁片帮的研究主要集中在防治措施上，但对其发生机制的理解仍相对不足。作者试图填补这一空白，通过将压杆理论与尖点突变理论相结合，为揭示煤壁片帮的机理开辟新的研究路径。这种方法可能有助于煤矿工程的安全管理和预测，提前采取预防措施，减少事故风险，保障工作面的高效和安全开采。 本文的贡献在于深化了对煤壁片帮失稳过程的理解，提出了一个实用的数学模型，并强调了多因素对煤壁片帮影响的重要性，这对于煤炭工业来说具有实际的工程指导意义。通过这种方法，可以更好地预测和控制煤壁片帮，提高矿井的运营效率和安全性。