图论七桥问题：欧拉通路探索与ACM/ICPC竞赛应用

"《图论算法理论、实现及应用》是一本深入介绍图论基础及其在计算机科学中应用的专业书籍。作者围绕图论的基本概念，如顶点和边，以及常用的存储表示方法——邻接矩阵和邻接表展开讨论。书中以经典的ACM/ICPC竞赛题目为实例，详述了图的遍历、活动网络、树与生成树问题、最短路径问题、可行性遍性问题、网络流问题等核心主题，还涵盖了点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集、边独立集（匹配）、图的连通性、平面图与图着色等问题。 其中，作者重点介绍了哥尼斯堡七桥问题，这是一个早期图论的经典案例。问题源自18世纪初，瑞士数学家欧拉通过构建图模型，将城市区域和桥梁转化为图中的顶点和边，揭示了不存在通过七座桥恰好一次且仅一次的欧拉通路，证明了这个无向图中不存在欧拉回路，因为所有顶点的度数均为奇数，违反了欧拉路径存在的必要条件。这不仅是对图论理论的验证，也是应用图论解决问题的一个生动实例。 本书不仅适合高校计算机或相关专业学生作为图论课程的教材，对于准备参加ACM/ICPC竞赛的学生来说，也是一本极具指导价值的参考书。它系统地介绍了图论算法的设计思想和编程实现技巧，为读者提供了丰富的实践操作和理论支持，帮助他们理解和掌握图论在实际问题中的应用策略。"