曲率约束下的隐式曲面高效三角网格化算法

本文主要探讨了一种新颖的曲率约束下的隐式曲面三角网格化算法，针对隐式曲面建模中的挑战提出了创新解决方案。隐式曲面因其易于实现复杂的几何造型和形状过渡，在计算机动画、点云三维建模和计算机仿真等领域具有广泛的应用价值。然而，传统的隐式曲面绘制存在困难，尤其是光线跟踪方法虽然能提供高质量图像，但速度慢，不适合交互式体验。 隐式曲面三角网格化方法作为一种主流解决方案，通过空间划分技术如Marching Cubes（MC）方法来生成三角网格，但它在处理复杂曲面时可能会产生大量的无关计算。为此，研究人员提出了一种新的算法，该算法从隐式曲面的一个种子点出发，逐步生成扩张多边形，其最小角度对应的新顶点作为扩张点。这样做的目的是生成不会与现有网格冲突的三角网格，确保网格的高质量。 算法的关键步骤包括：首先从初始点开始，计算扩张多边形；然后在每个扩张点处生成新的三角网格，并进行冲突检测以避免重叠；接着根据曲率约束调整网格，使其能够适应曲面的局部形状变化；最后，不断重复这一过程，直到没有新的扩张多边形为止。这种迭代策略使得算法能够在保持几何精度的同时，实时适应曲面的复杂度。 值得注意的是，该算法不仅适用于解析隐式曲面，还扩展到了变分隐式曲面的三角网格化，这进一步提高了其适用性和灵活性。实验结果显示，该算法显著减少了重新网格化的步骤，生成的三角网格不仅质量高，而且具有很好的曲率适应性，证明了其在实际应用中的有效性。 这篇论文在隐式曲面的三角网格化领域做出了重要贡献，通过引入曲率约束，改进了传统方法，为提高隐式曲面绘制的效率和质量提供了新的理论和技术支持。对于计算机图形学和建模领域的专业人士来说，这是一种值得深入研究和实践的技术突破。