Python实现Bisecting K-means算法：Iris数据集应用与详解

Bisecting K-means算法是一种改进版的K-means聚类算法，它通过递归地将数据集分为更小的子集，而非一次性选择固定的K个初始质心。在本文档中，作者展示了如何使用Python实现Bisecting K-means算法，并将其应用到经典的Iris数据集上，这是一个包含150个样本、四个特征的多类分类问题。 首先，我们来看看`KMeansClassifier`类的定义，它包含了以下几个关键部分： 1. 初始化函数`__init__`：该函数接受三个参数：K（初始聚类数量，默认为3），`initCent`（初始化中心点的方式，可以是'random'表示随机选择或自定义其他方式），以及`max_iter`（最大迭代次数，防止算法无限运行，默认为500）。类内部维护了几个私有变量，如 `_k`（中心点的数量）、 `_initCent`（初始中心点生成方法）、 `_max_iter`（最大迭代次数）、 `_clusterAssment`（每个样本的最终聚类分配）、 `_labels`（所有样本的最终聚类标签）和 `_sse`（误差平方和，用于评估聚类效果）。 2. `calEDist` 和 `calMDist` 函数：分别用于计算欧氏距离（计算两向量间的平方差的平方根）和曼哈顿距离（计算绝对值之和），这是聚类算法中常用的相似度度量方法。 3. `randCent` 函数：用于随机生成初始的K个质心，确保每个维度上的值均匀分布在数据集中每个特征的最小值和最大值之间。 4. `fit` 函数：是算法的核心，接收一个二维数组`data_X`作为输入，首先检查数据类型是否为`numpy.ndarray`，然后根据`initCent`的方式（默认为随机）生成初始质心，接着进行迭代过程，包括计算每个样本到当前质心的距离、重新分配样本到最近的聚类、更新质心位置，直到达到最大迭代次数或者聚类不再发生变化。 当处理Iris数据集时，使用这个Bisecting K-means算法，可以观察到随着递归细分，数据的聚类效果如何随着时间迭代而变化，从而更好地理解各个类别之间的区别。同时，误差平方和 `_sse` 可以用来评估算法的性能，较小的`sse`表明聚类结果更加紧密，模型拟合得更好。 总结来说，本篇文档展示了如何通过Python实现Bisecting K-means算法，并且提供了一个完整的流程，包括数据预处理、初始化、迭代和评估，这对于理解和实践聚类分析在实际问题中的应用非常有帮助。