自适应控制理论与应用-超稳定性分析

"自适应控制及应用 - 陈新海 李言俊 周军" 在自适应控制系统中，连续系统的超稳定性定理是研究非线性反馈系统稳定性的重要理论。这一理论通常应用于那些可以转化为非线性反馈形式的系统，其中前馈部分是线性的，而反馈部分是非线性的。波波夫提出的超稳定性概念是绝对稳定性的扩展，专注于分析由线性定常前向回路G(s)和非线性反馈回路φ(V)组成的系统。在这个框架下，非线性反馈元件的输出W由输入V通过函数φ(V)决定，并且满足特定的非线性特性约束。 非线性特性的关键条件如下： 1. 输出W与输入V的乘积必须大于等于零，即W = φ(V)满足0 ≤ φ(V)V ≤ kWV，其中k为一个正实数。 2. 当输入V为零时，非线性元件的输出φ(V)也为零，即φ(0) = 0。 3. 非线性函数φ(V)的图形局限于第一和第三象限，且被限制在由横轴和斜率为k的直线构成的扇形区域内。当k趋于无穷大时，这个区域扩大到整个第一和第三象限。 对于多输入多输出(MIMO)系统，超稳定性要求每个非线性反馈元件的输入Vi与对应的输出Wi的乘积都大于或等于零，即WiVi ≥ 0，对于所有i = 1, 2, ..., m。这确保了系统在任何时刻都能保持稳定的内部交互。 《自适应控制及应用》这本书，由陈新海、李言俊和周军编著，详细介绍了自适应控制的基本原理和应用。全书涵盖10个章节，包括绪论、自适应控制系统的理论基础、模型参考自适应控制、自校正控制等基本内容，以及变结构控制、混合自适应控制、非线性对象的自适应控制和模糊自适应控制等进阶主题。该书适合高等学校自动控制专业的研究生和高年级本科生作为教材使用，同时对工程技术人员也有很好的参考价值。 自适应控制技术的发展，源于航空航天和过程控制领域的需求，随着计算机技术的进步，其应用领域不断拓宽。书中编者们结合多年的教学经验，深入浅出地讲解了自适应控制的核心概念，并提供了丰富的实际应用案例。通过阅读此书，读者可以全面了解自适应控制的理论体系，并掌握其在不同领域的应用方法。