提升MINLP求解效率：SHP方法在混合非线性规划中的应用

本文档标题为《论文研究-一种求解混合非线性整数规划的支撑超平面方法》,发表于2008年9月的《系统工程理论与实践》第9期，文章编号为100026788(2008)0920082205。研究者达林和查建中，来自北京交通大学机械与电子控制工程学院，针对的是复杂且具有挑战性的混合整数非线性规划（Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP）问题。 在解决这类问题时，传统的扩展切平面（Extended Cutting Plane, ECP）算法是一个重要的方法，它以其简单的算法结构和较强的鲁棒性而受到关注。然而，ECP算法的一个主要缺点是其收敛速度较慢，特别是在处理非线性度较高的MINLP问题时，效率显得不足。为了改进这种情况，作者提出了一种新的支撑超平面（Supporting HyperPlane, SHP）方法。 支撑超平面方法的关键在于通过精确地在可行域边界生成超平面，对问题的可行区域进行更准确的估计。相较于ECP算法，SHP方法在每次迭代中提供了更精确的可行域边界信息，从而显著加快了算法的收敛速度。这意味着在解决MINLP问题时，SHP方法能够有效地提升算法的效率，从而提高整体求解性能。 这篇论文的核心贡献在于提出并验证了这种基于支撑超平面的求解策略，它对于处理非线性和离散变量的优化问题具有显著优势。通过数值试验，作者证明了这种方法的有效性，展示了其在实际应用中的潜在价值。因此，这篇论文不仅提供了一个创新的算法思路，也为混合整数非线性规划问题的求解提供了一个有力的工具，对于优化理论和实际工业应用都具有重要意义。 关键词：凸规划、扩展切平面(ECP)、支撑超平面(SHP)、混合整数非线性规划(MINLP)。该研究的分类号为O22114，文献标志码为A，表明其学术价值得到了认可。总体来说，这篇论文对混合非线性规划领域的研究者和实践者来说，是一篇具有实用价值的学术成果。