算符优先法实现语法分析器

"本文将介绍如何使用算符优先方法构建语法分析器，通过求解FirstVt和LastVt集合，建立优先关系表，并利用这些信息进行语法分析，以判断给定的算术表达式是否符合指定的文法。实验涉及的文法包括赋值语句中的表达式，并给出了具体的实验代码片段。" 算符优先语法分析是一种编译原理中用于解析程序语法的方法，它基于符号的优先级来决定解析顺序。在这个过程中，我们首先需要构建FirstVt和LastVt集合，它们分别表示非终结符和终结符在产生式中的起始和结束字符集。FirstVt集合包含非终结符可能生成的第一个终结符，而LastVt集合包含非终结符可能生成的最后一个终结符。 在实验中，我们需要根据给定的文法（如E' → #E#，E → E+T | T，T → T*F | F，F → (E) | i）来计算FirstVt和LastVt集合。例如，对于非终结符E'，其FirstVt集合将包含#，因为E'只能产生以#开头的序列；而对于非终结符E，其FirstVt集合将包含E的所有可能起始终结符，如E、(、i等。 接着，我们需要构造算符优先关系表，这个表定义了不同运算符之间的优先级。例如，如果算术运算符*的优先级高于+，那么在表中会有(* > +)的记录。优先关系表通常用于解决解析过程中可能出现的二义性问题，确保按照正确的顺序处理表达式。 在分析给定的表达式（如(i+i)*i和i+i)*i）时，我们会使用算符优先关系表和已知的文法规则。首先，输入的表达式会被转化为一个符号串，然后逐步移入栈中进行处理。在分析过程中，我们将检查栈顶元素和当前的输入元素，根据优先关系表决定是进行归约还是继续移进。如果遇到无法处理的情况，比如违反了文法规则或运算符优先级冲突，分析就会失败，表示输入的表达式不是文法所能识别的正确算术表达式。 实验代码中定义了一些关键的数据结构，如SR存储输入串，SY存储剩余串，S存储堆栈，grammar用于保存输入的语法规则，而 Relation 存储了运算符优先关系。此外，还有一些辅助函数，如type()和type_fei()用于查找字符在终结符或非终结符集合中的位置，transproduct()函数用于处理原始产生式。 通过这些步骤，我们可以实现一个简单的算符优先语法分析器，它可以解析符合特定文法的算术表达式，并在解析过程中输出归约过程，从而验证表达式的合法性。这对于理解编译原理以及实现简单的编译器或解释器有着重要的实践意义。