计算机中的数制转换与信息表示

"本资源详细介绍了计算机中信息的表示方法，包括数制转换、数据和文字的表示，以及定点数和浮点数的运算。同时，还涉及了常用字符的编码知识。" 在计算机科学中，信息的表示是至关重要的基础，因为它决定了计算机如何存储和处理数据。本资源首先讲解了数制及其转换，强调了计算机内部使用二进制（0和1）来表示数据，因为二进制系统在硬件实现上最为简便。除此之外，为了方便人类阅读和理解，计算机中也会使用八进制（基数为8）和十六进制（基数为16）来简化二进制数据的表示。 1. **数制转换**： - 十进制数是我们日常生活中的常用数制，由0到9的十个符号组成，遵循“逢十进一，借一当十”的规则。 - 二进制数是计算机的基础，其运算规则是“逢二进一，借一当二”，如二进制数1011.1代表的十进制数是1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 + 1*2^-1。 - 八进制数使用0到7的数字，遵循“逢八进一，借一当八”的规则，例如八进制数467.6转换为十进制为4*8^2 + 6*8^1 + 7*8^0 + 6*8^-1。 - 十六进制数则使用0-9和A-F（代表10-15）来表示，遵循“逢十六进一”，如十六进制数56D.3转换为十进制是5*16^2 + 6*16^1 + 13*16^0 + 3*16^-1。 2. **数据表示**： - 在计算机中，数据可以是定点数或浮点数。定点数表示法通常用于整数运算，包括无符号数和带符号数，运算包括加减乘除。 - 浮点数表示法通常用于实数运算，包括正负指数和小数部分，其运算规则复杂，涉及阶码和尾数的调整。 3. **字符编码**： - 了解常用字符的编码，如ASCII码或Unicode（UTF-8），这些编码系统将字符与特定的二进制数字对应，使得计算机能够识别和处理文本。 通过学习这些基本概念，我们可以更好地理解计算机如何处理和显示我们输入的数据，无论是简单的数学运算还是复杂的文本处理。进制转换是理解和解决问题的关键技能，而数据表示和字符编码则是理解计算机如何存储和呈现信息的基础。