Web大数据挖掘：PageRank算法深入解析

"链接分析课件2/2，包含了关于Web大数据挖掘中PageRank算法的讲解，用于教学目的。" 在Web大数据挖掘中，链接分析是一项重要的技术，它主要用于评估网页的重要性。PageRank是链接分析中的一个核心算法，由Google创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林提出，其基本思想是通过网页之间的链接关系来确定每个网页的相对重要性。 PageRank算法基于随机游走模型，假设一个随机浏览互联网的用户在每个页面停留一段时间后，会随机跳转到其他页面。具体来说，PageRank计算包括以下几个步骤： 1. **初始化**: 每个网页的PageRank值初始设定为1/N，N为所有网页总数，表示所有网页的初始重要性相同。 2. **随机游走**: 假设一个用户在页面i上，以概率β按照出链跳转到链接指向的页面，以概率1-β进行随机跳转（即“随机teleports”）。这里的β通常设置为0.85，代表用户大部分时间会按链接跳转，少部分时间会随机选择页面。 3. **迭代更新**: 对于每个页面j，在第t次迭代中，其新的PageRank值（r'j(t)）由前一次迭代中所有指向它的页面的PageRank值乘以相应的入链权重（dij）加权求和，如果页面j没有入链，则加上1-β的补充项以防止死循环。公式表示为：r'j(t) = β * Σ(dij * r'i(t-1)) + (1-β)/N。 4. **重新插入泄露的PageRank**: 由于存在没有出链的“死端”页面，PageRank的一部分会被“泄漏”。因此，需要重新计算并分配这部分泄露的PageRank。在每个迭代中，将所有页面的新PageRank值求和得到S，然后将S均匀分配给所有页面，更新PageRank值为：rj(t) = r'j(t) + (1-S)/N。 5. **迭代终止条件**: 迭代过程持续进行，直到相邻两次迭代中页面的PageRank变化小于一个预设的阈值ε。这确保了算法收敛到稳定状态。 PageRank算法不仅在搜索引擎优化（SEO）中有重要应用，也被广泛用于网络社区发现、推荐系统以及信息网络的其他分析任务中。理解并掌握PageRank算法是深入研究Web大数据挖掘的关键一步。