研究生二队模式识别作业：感知器算法与分类示意图

本篇文档是关于研究生二队的模式识别上机作业，由学生孙祥威完成，学号112082。作业内容分为两部分。 首先，作业一是关于感知器算法的实践应用。学生被要求使用固定增量法来求解判别函数。给定的权重向量w和初始权值矩阵W，程序代码展示了如何通过循环更新权值向量W，使得它能正确区分两个类别。在代码中，通过比较w与W的乘积与阈值，根据结果调整权值或保持不变。最终，程序输出了增广权矢量W和迭代次数k。通过绘制图形，可以看到判别函数是如何在二维空间中定义的，以及样本点wp1和wp2的分类情况。图1展示了感知器算法分类的结果。 在作业二中，学生处理的是两类样本的协方差矩阵问题。条件包括两类协方差相等和不等两种情况。当协方差不等时，学生需要计算给定样本点[pic]的类别，并确定相应的分类边界。这里提到的协方差矩阵是通过计算样本的均值和样本内协方差来构建的，例如使用公式`c1 = c1 + D1(:,i) * D1(:,i)'`。学生引用了书中的P96页式子来指导计算，但具体数值未给出。代码片段展示了如何计算两个类别的均值和协方差矩阵，并准备用于后续的分类决策。 整个作业要求学生深入理解感知器算法的工作原理，能够运用到实际的编程任务中，并且能够处理多元特征下的分类问题。通过这两个问题的解决，学生不仅锻炼了解决模式识别问题的能力，也强化了矩阵运算和统计学知识在机器学习中的应用。