线索链表与二叉树：结点约定与遍历解析

"这篇资料主要介绍了树和二叉树的相关概念，特别是线索链表中结点的约定，以及树的基本术语和操作。" 在数据结构领域，树是一种非线性的数据组织方式，它通过分支关系将数据元素组织成层次结构。在第六章“树和二叉树”中，我们关注的是树的类型定义、基本术语以及二叉树的存储结构，特别是线索二叉树的实现。 首先，树的定义包括两个关键部分：数据对象D和数据关系R。数据对象D是具有相同特性的数据元素集合，可以是空集。如果非空，存在一个唯一的根节点，其余节点可以分为多个子树，每个子树自身也是树。数据关系R指的是节点之间的分支关系，即父节点与子节点的关系。 在树的术语中，节点是包含数据元素和指向子树分支的结构。节点的度是指其子树的数量，树的度是所有节点度的最大值。叶子节点是没有子节点的节点，而分支节点至少有一个子节点。除了根节点，分支节点也称为内部节点。路径是从根节点到某个节点经过的所有分支和节点。层次是节点在树中的深度，根节点层次为1，子节点的层次比父节点高1。 二叉树是特殊类型的树，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉链表是二叉树的链式存储结构，通常包含指向左子节点和右子节点的指针。线索二叉树是一种改进的二叉链表，它在每个节点中增加了两个标志域，用于指示当前节点是否有前驱或后继节点。如果左子树不为空，Lchild指针指向左子树，左标志为“指针 Link”。如果左子树为空，Lchild指针则指向前驱节点，左标志为“线索 Thread”。 树和二叉树的操作通常包括查找、插入和删除。例如，查找类操作如寻找特定节点，插入类操作涉及将新节点添加到合适位置，而删除类操作则涉及移除指定节点。在线索二叉树中，这些操作可以更高效地进行，因为线索可以快速指引到前驱或后继节点。 森林是多棵树的集合，每棵树之间没有公共节点。在森林的上下文中，可以定义转换操作，如森林转换为二叉树，以及二叉树转换回森林。 这个资源提供了关于树和二叉树的基础知识，包括它们的定义、术语、存储结构和操作，特别是线索链表的使用，这对于理解和应用树形数据结构至关重要。