储油罐变位识别模型与罐容表标定研究

"该资源是关于2010年全国大学生数模竞赛的一篇文章，主要探讨了储油罐的变位识别与罐容表标定的数学模型建立。文章针对小椭圆型储油罐和实际大储油罐的变位问题，通过积分方法和非线性最小二乘法等数学工具进行分析和计算，旨在解决因储油罐位置变化导致的罐容表准确性问题。" 文章详细介绍了如何利用数学建模解决储油罐变位后对罐容表的影响。首先，对于小椭圆型储油罐，文章采用了积分方法来计算无变位时的储油量与油位高度的关系，构建了变位识别模型。当储油罐出现纵向倾斜变位时，作者分别讨论了截面为三角形和梯形的情况，给出相应的计算公式，以此修正罐容表标定值。接着，对于实际大储油罐，同样给出了无变位时的储油量与油位高度的计算公式，并针对倾斜变位问题，通过积分法分别计算球冠和圆柱体部分的油量，得到大储油罐的修正公式。 此外，文章还考虑了储油罐的横向偏转角度，分析了横向偏转后油面高度与正常油面高度的关系，并结合纵向倾斜角度和横向偏转角度推导出储油量与油位高度及两个变位参数的函数关系。利用非线性最小二乘法和遍历搜索算法，作者从附件二的数据中求解出纵向倾斜和横向偏转的角度值，进一步验证了模型的合理性。 关键词涉及积分计算、数值积分、复化梯度法、非线性最小二乘法以及罐容表标定，这表明文章的核心在于运用数学方法解决实际工程问题，特别是在处理储油罐变位引起的数据误差方面，提供了科学的计算方法和模型。通过这种建模和分析，可以有效地评估和校正因储油罐变位而引起的测量误差，确保燃油管理系统的准确性和安全性。