时滞脉冲离散系统的新指数稳定性准则

本文主要探讨了时滞脉冲离散系统的指数稳定性，这是一个在实际工程和控制理论中至关重要的课题，特别是在处理实时数据处理、通信系统以及自动化控制等领域，其中系统的瞬时响应和长期行为的精确分析是关键。脉冲控制系统，即在常规连续系统中引入间歇性的冲击输入，能够显著改善系统的性能，尤其是在处理具有时间延迟的情况时。 时滞的存在增加了系统的复杂性，因为它们反映了信号从产生到影响系统状态所需的时间。传统上，没有时滞的离散系统可以通过线性系统的稳定性理论进行分析，但在带有时滞的情况下，需要更复杂的分析工具。作者利用Lyapunov函数作为核心工具，这是非线性系统稳定性分析中的经典方法，它能帮助我们量化系统稳定性，并估计其衰减率。 Lyapunov函数法在此研究中被用于构建全局指数稳定性准则，这是一种衡量系统在所有初始条件下的稳定性标准，如果系统的状态能够在有限时间内收敛到零，则称其为指数稳定。作者提出了多项新颖的准则，这些准则不仅适用于一般情况，还考虑了时滞效应，使得即使系统本身可能在没有脉冲干预时是不稳定的，通过适当的脉冲设计，仍然可以实现全局指数稳定性。 论文中通过数学证明和实例分析，展示了这些新准则的有效性和优越性。例如，通过具体的数学模型，研究人员展示了如何设计脉冲序列，使得含有时滞的离散系统在受到这些脉冲的影响后，其状态会以指数速率减小，从而达到稳定的理想状态。 总结来说，这篇论文为脉冲离散系统的稳定性分析开辟了新的路径，为工程师和理论研究者提供了一套实用的工具，帮助他们在设计和控制含有时滞的实时系统时，确保系统的可靠性和性能。这对于提升现代工业控制系统的效率和鲁棒性具有重要意义。同时，这项工作也为未来深入研究脉冲控制系统的动态特性，以及优化设计策略奠定了基础。