MATLAB实现：非平稳时间序列突变检测启发式分割(BG算法)

"该资源是关于非平稳时间序列突变检测的一种启发式分割算法——BG算法的MATLAB实现。算法的灵感来源于封国林、龚志强、董文杰等人在2005年《物理学报》上发表的研究文章。BG算法主要用于气候突变检测，但适用于任何需要分析非平稳时间序列变化的场景。提供的MATLAB代码包括了函数`BGA`，该函数接受待检测的时间序列数据、显著性水平门限值和最小分割尺度作为输入，输出分割点标记、与分割点对应的t检验序列、最大值以及统计显著性。" 在非平稳时间序列分析中，突变检测是一个关键任务，它能够帮助我们识别出数据中的结构变化或异常点。启发式分割算法（BG算法）是一种用于检测这种变化的有效方法。在MATLAB实现的`BGA`函数中，算法的执行过程大致分为以下几个步骤： 1. **变量初始化**：首先，函数获取输入数据的长度`N`，并创建初始的分割点标记数组`FLAG`，以及存储后续结果的空单元数组`AllT`、`AllTmax`和`AllPTmax`。 2. **初步突变点检测**：通过对整个序列执行t检验，生成第一个突变点，并将其存储。如果所有子段的t检验统计显著性均低于给定的显著性水平`P0`，则停止分割，返回结果。 3. **循环检测与分割**：然后，算法进入一个死循环，依次对每个已分割的子序列进行突变检测。如果子序列长度大于预设的最小分割尺度`L0`，且其t检验统计显著性大于或等于`P0`，则继续分割，并更新分割点标记及相关的t检验序列信息。同时，通过计数器`counter`和`TC`跟踪已检测到的突变点和子段。 这个算法的核心在于递归地对子序列进行分割，直到满足特定条件（如子序列长度过短或t检验统计显著性不满足要求）而无法继续分割。这种方法能够适应非平稳时间序列的复杂变化，找出其中潜在的结构断裂点。 在实际应用中，`BGA`函数的使用者需根据自己的数据特性调整输入参数`P0`和`L0`。显著性水平`P0`决定了判断突变点的阈值，而最小分割尺度`L0`防止了因过度分割导致的噪声引入。通过调参，可以平衡检测敏感性和计算复杂度，以适应不同的应用场景。 BG算法提供了一种实用的方法来检测非平稳时间序列中的突变，而MATLAB实现使得这一过程更加便捷。对于需要分析气候变化、经济指标、生物信号或其他动态系统变化的科研工作者和工程师来说，这是一个有价值的工具。