Matlab曲线拟合：排除法与区间排除法详解

本讲义主要讲解了MATLAB曲线拟合工具箱中的两种排除方法：排除法和区间排除法，这对于数据预处理在实际工程应用和科学研究中至关重要。首先，排除法是针对数据集中可能出现的异常值进行处理，通过对数据集进行筛选，确保拟合结果的准确性。异常值可能是由于测量误差、设备故障或其他非预期因素导致的，排除它们可以避免它们对拟合结果造成过大影响。 其次，区间排除法更为精细，它利用一定的区间范围来识别并剔除可能因系统误差引起的偏离正常值的数据点。这种方法允许用户设定合理的区间范围，只保留在这个范围内的数据用于拟合，从而提高拟合的稳健性。 在MATLAB中，使用曲线拟合工具进行数据预处理时，用户可以执行以下步骤： 1. 打开曲线拟合工具（通过cftool命令），该工具包含五个主要按钮，分别用于数据输入、拟合、排除异常、绘图和分析操作。 2. 数据输入：首先确保数据变量已存在于MATLAB的工作区间，可通过load命令加载。在Data对话框中，用户可以选择X和Y数据，以及可选的权重向量，并进行预览。此外，还可以设置数据集的名称和管理多个数据集。 3. 排除功能：在Fitting或Exclude按钮的帮助下，用户可以对比拟合曲线和原始数据，通过排除对话框来剔除特定的数据点，这有助于提高拟合的质量。 通过这些方法，用户能够有效地预处理数据，减少误差，提升曲线拟合的精度，从而更好地揭示两个或多个变量之间的关系。无论是参数拟合（如最小二乘法）还是非参数拟合（如插值法），数据预处理都是至关重要的一步，它为后续的模型建立和结果分析奠定了坚实的基础。