C语言实现模拟退火算法求解sin(x)最大值

"这是一个使用C语言实现的模拟退火算法示例。" 模拟退火算法是一种启发式搜索算法，源于固体物理中的退火过程，用于在全局范围内寻找问题的最优解，尤其适用于解决组合优化问题。它能够避免局部最优，从而有更大的概率找到全局最优解。在给定的代码中，模拟退火算法被用来优化目标函数`objectiveFunction`，即求解`sin(x)`的最大值。 首先，我们来看`objectiveFunction`函数，它接收一个参数`x`，并返回`sin(x)`的值。这个函数代表了我们想要优化的目标，也就是我们需要找到使`sin(x)`取最大值的`x`值。 接着，`simulatedAnnealing`函数是模拟退火算法的核心。它接收四个参数：初始解`initialSolution`、初始温度`initialTemperature`、冷却率`alpha`和最小温度`minTemperature`。在这个函数中，算法的主要流程如下： 1. 初始化当前解`currentSolution`为`initialSolution`，当前温度`currentTemperature`为`initialTemperature`。 2. 当当前温度大于最小温度`minTemperature`时，执行以下步骤： - 生成邻域解`neighborSolution`，这是通过在当前解的基础上加上一个随机数（范围在`-currentTemperature/2`到`currentTemperature/2`之间）得到的。 - 计算当前解和邻域解的目标函数值`currentCost`和`neighborCost`。 - 检查是否接受邻域解：如果邻域解更好（目标函数值更大），或者根据概率`exp((currentCost-neighborCost)/currentTemperature)`接受较差的解（模拟退火的关键步骤，允许跳出局部最优）。 - 更新当前解为邻域解。 - 降低温度，更新`currentTemperature`为`(1-alpha)*currentTemperature`。 3. 当循环结束时，返回当前解作为最优解。 在`main`函数中，设置了随机数种子，以确保每次运行时算法有相同的行为。然后定义了初始解、初始温度、冷却率和最小温度，并调用`simulatedAnnealing`函数进行优化，最终得到的结果存储在`result`变量中。 总结来说，这个C语言程序展示了如何应用模拟退火算法来寻找`sin(x)`的最大值。通过随机生成邻域解并以一定的概率接受较差的解，算法可以在不陷入局部最优的情况下探索解决方案空间。此外，通过调整初始温度、冷却率和最小温度，可以控制算法的探索行为和收敛速度。