基于尖峰-薄板先验的鲁棒RVM模型
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更新于2024-08-28
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"ROBUST RVM BASED ON SPIKE-SLAB PRIOR"
本文主要探讨了在机器学习和计算机视觉领域广泛应用的Relevance Vector Machine (RVM) 的问题,特别是当训练数据存在异常值(outliers)时,RVM模型的估计可能会变得不可靠。为解决这一问题,作者提出了一个基于非参数贝叶斯框架的鲁棒RVM模型。
在传统RVM模型中,噪声通常被视为单一的高斯分布。然而,这个假设在实际应用中可能过于简化,尤其是当数据包含异常值时。因此,文章中引入了一个新的模型,将RVM模型中的噪声项分解为两个部分:一个高斯噪声项和一个尖峰噪声项。这样,观测数据可以表示为:
y = Dw + s + e,
其中,Dw是相关向量成分,D是核函数矩阵,w是权重矩阵,s是尖峰噪声项,e是高斯噪声项。这种分解有助于更好地处理数据中的异常值。
为了进一步增强模型的鲁棒性,文章提出对权重向量w施加一个尖峰-薄板稀疏先验(spike-slab sparse prior)。与传统的RVM中使用的t分布相比,这种先验提供了更直观的稀疏约束。尖峰-薄板先验将权重向量w分为两部分,一部分接近于零,对应于正常数据,另一部分可能是非零,对应于异常值或噪声。对于尖峰噪声项s,同样引入了尖峰-薄板先验,有效地识别并处理训练数据中的异常值。
通过这样的建模方式,新模型能够在保留RVM核心优势的同时,提高对异常值的容忍度,从而提高模型的稳定性和预测准确性。文章中可能还详细讨论了模型的推导过程、求解算法以及实证分析,包括如何进行后验概率的计算、如何通过马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法进行参数估计,并可能展示了一些对比实验,证明了新模型在处理含有异常值的数据集上的优越性能。
这篇论文提供了一种改进的RVM方法,利用尖峰-薄板先验增强了模型对异常值的处理能力,这对于处理现实世界中的复杂数据集尤其有价值,因为这些数据集往往难以避免地包含噪声和异常值。该工作对于机器学习和计算机视觉领域的研究者来说,具有重要的理论和实践意义。
2021-01-23 上传
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