马踏棋盘:实现国际象棋马的遍历程序

需积分: 20 4 下载量 106 浏览量 更新于2024-09-14 收藏 180KB DOC 举报
"数据结构课设马踏棋盘,包含代码和文档资料。" 在这个数据结构课程设计中,学生们被要求实现“马踏棋盘”的问题,这是一个基于国际象棋马的移动规则的经典算法问题。马在棋盘上的移动遵循“日”字形,即每次可以向前、后、左、右跳一格,然后跨过一格,形成"L"形的移动路径。设计的目标是让马遍历一个8x8的棋盘,每个方格只能访问一次,最终将数字1到64按照马的行进顺序填入棋盘。 主要知识点包括: 1. 问题描述: 需要设计一个程序,模拟马在8x8棋盘上的移动,确保所有方格都被访问一次,并且按照顺序填充数字。马的初始位置是随机的,程序应使用非递归方法寻找可行路径。 2. 数据结构: - 棋盘表示:通常,棋盘可以用二维数组Board[8][8]来表示,每个元素存储对应的数字或标记。 - 马的移动:可以通过两个一维数组move1和move2记录马的八个可能移动方向。 3. 算法设计: - 马的移动算法:由于马的移动是非线性的,需要设计一种算法确保每一步都是未访问过的,并且能够遍历所有方格。这通常涉及到深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)的变体,但题目要求非递归,所以可能需要采用回溯法或者迭代的方式来实现。 - 状态记录:每个方格的状态(已访问、未访问)需要在遍历过程中跟踪,可以使用额外的布尔数组或在棋盘数组中设置标记。 4. 调试报告: 学生需要记录在调试过程中的问题,如何解决这些问题,对设计和编码的思考,以及对程序性能的分析。 5. 经验与体会: 在完成项目后,学生应总结这次设计的经验,包括遇到的困难、解决问题的方法,以及对未来算法改进的设想。 6. 程序实现: - 源代码:必须包含注释,解释关键部分的功能和逻辑。 - 运行结果:需要提供程序运行的实例,包括指定测试用例的输入和输出。 7. 时间管理: 设计和报告需在特定时间内完成,如第19周结束,并在指定日期提交给计算中心检查。 这个课程设计旨在训练学生的逻辑思维能力,理解数据结构的应用,以及解决问题的实际编程技巧。通过这个项目,学生不仅能熟悉马的移动规则,还能掌握如何用非递归算法解决复杂问题,提高编程能力。
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问题描述:将马随机放在国际象棋的 8X8 棋盘中的某个方格中,马按走棋规则进行移动。要求每个方格上只进入一次,走遍棋盘上全部 64 个方格。编制递归程序,求出马的行走路线 ,并按求出的行走路线,将数字 1,2,…,64 依次填入 8X8 的方阵输出之。测试数据:由读者指定可自行指定一个马的初始位置。实现提示:每次在多个可走位置中选择一个进行试探,其余未曾试探过的可走位置必须用适当结构妥善管理,以备试探失败时的“回溯”悔棋使用。并探讨每次选择位置的“最佳策略”,以减少回溯的次数。 背景介绍: 国际象棋为许多令人着迷的娱乐提供了固定的框架,而这些框架常独立于游戏本身。其中的许多框架都基于骑士奇异的L型移动规则。一个经典的例子是骑士漫游问题。从十八世纪初开始,这个问题就引起了数学家和解密爱好者的注意。简单地说,这个问题要求从棋盘上任一个方格开始按规则移动骑士,使之成功的游历国际象棋棋盘的64个方格,且每个方格都接触且仅接触一次。 可以用一种简便的方法表示问题的一个解,即将数字1,……,64按骑士到达的顺序依次放入棋盘的方格中。 一种非常巧妙的解决骑士漫游地方法由J.C.Warnsdorff于1823年给出。他给出的规则是:骑士总是移向那些具有最少出口数且尚未到达的方格之一。其中出口数是指通向尚未到达方格的出口数量。在进一步的阅读之前,你可以尝试利用Warnsdorff规则手工构造出该问题的一个解。 实习任务: 编写一个程序来获得马踏棋盘即骑士漫游问题的一个解。 您的程序需要达到下面的要求: 棋盘的规模是8*8; 对于任意给定的初始化位置进行试验,得到漫游问题的解; 对每次实验,按照棋盘矩阵的方式,打印每个格被行径的顺序编号。 技术提示: 解决这类问题的关键是考虑数据在计算机中的存储表示。可能最自然的表示方法就是把棋盘存储在一个8*8的二维数组board中。以(x,y)为起点时骑士可能进行的八种移动。一般来说,位于(x,y)的骑士可能移动到以下方格之一:(x-2,y+1)、(x-1,y+2)、(x+1,y+2)、(x+2,y+1)、(x+2,y-1)、(x+1,y-2)、(x-1,y-2)、(x-2,y-1)。但请注意,如果(x,y)的位置离某一条边较近,有些可能的移动就会把骑士移到棋盘之外,而这当然是不允许的。骑士的八种可能的移动可以用一个数组MoveOffset方便地表示出来: MoveOffset[0]=(-2,1) MoveOffset[1]=(-1,2) MoveOffset[2]=(1,2) MoveOffset[3]=(2,1) MoveOffset[4]=(2,-1) MoveOffset[5]=(1,-2) MoveOffset[6]=(-1,-2) MoveOffset[7]=(-2,-1) 于是,位于(x,y)的骑士可以移动到(x+MoveOffset[k].x, y+MoveOffset[k].y),其中k是0到7之间的某个整数值,并且新方格必须仍位于棋盘上。