数据结构考研重点：图的存储结构解析

"该资源是针对计算机专业考研的数据结构复习资料，由清华大学计算机系的殷仁昆教授解析，重点讲解图的存储结构，包括邻接矩阵，并涉及数据结构的重要概念、特点和算法的学习方法。" 在数据结构中，图是一种非常重要的抽象数据类型，它由顶点和边构成，用于描述对象之间的关系。图的存储结构主要有两种：邻接矩阵和邻接表。 1. 邻接矩阵：对于一个图，邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素表示图中顶点之间的连接关系。对于无向图，邻接矩阵是对称的，因为每条边在矩阵中表示两次，一次作为起点，一次作为终点。如果有n个顶点和e条边，无向图的邻接矩阵将有n²个元素，其中2e个是非零元素，表示边的存在，其余n²-2e个元素为零，表示没有边相连。而有向图的邻接矩阵不对称，每条边只在一个方向上表示，因此有e个非零元素和n²-e个零元素。 2. 邻接表：相对于邻接矩阵，邻接表更节省空间，尤其当图稀疏（边的数量远小于顶点数量的平方）时。邻接表为每个顶点维护一个列表，列表中的元素表示与该顶点相连的所有边的终点。对于有向图和无向图，邻接表的结构是相同的，只是表示边的方式略有不同。 在有向图的邻接矩阵中，统计某行的1的个数可以得到顶点的出度，即从该顶点出发的边的数量；统计某列的1的个数则得到顶点的入度，即指向该顶点的边的数量。这种统计方法在处理图的遍历和搜索问题时非常有用。 在考研准备中，掌握数据结构的基本知识和技能至关重要。这包括理解各种数据结构如链表、栈、队列、树、图等的逻辑和物理结构，以及它们的实现方式。此外，还需要掌握分析和比较不同数据结构、存储结构和算法的能力，以及设计和实现算法的技巧。在复习时，要注重概念的理解，如区分逻辑结构和物理结构，理解结构的特点和应用场景，以及学习算法的实现和设计方法。 殷仁昆教授强调的复习要点包括： - 注重概念：深刻理解数据结构的定义，把握其传承关系，区分层次，关注细节。 - 抓住特点：了解每种结构的行为特征、应用背景和声明方式，以便在解题时正确选择和使用。 - 学会算法：熟练掌握数据结构的操作（如初始化、插入、删除等），以及查找、排序等常见算法的设计和分析。 通过这样的复习策略，可以有效地提升分析问题和解决问题的能力，为计算机专业的研究生考试做好充分准备。