GAMS/Cplex详解：高级建模与Cplex优化器选项综述

GAMS/Cplex 是一个集成的求解器工具，它结合了 GAMS 的高级建模语言和 CPLEX 优化器的强大功能，专为解决大型复杂问题设计。Cplex 是一个多用途的优化器，支持线性规划 (LP)、二次约束规划 (QCP)、混合整数规划 (MIP) 和相关的非线性规划问题。GAMS/Cplex 提供了一个用户友好的接口，使得在 GAMS 中调用 Cplex 变得简单，只需要通过 `Option` 命令指定 LP 或者 QCP、MIP 等类型。 在使用 GAMS/Cplex 时，首先要确保已安装并激活了相应的许可证，因为 MIP 和 QCP 功能可能需要单独许可。通过在 `Solve` 语句前设置 `OptionLP=Cplex` 或相应类型的选项，用户可以指定使用 Cplex 解决问题。如果你的系统已经将 Cplex 设为默认求解器，则此步骤可省略。 Cplex 概览部分详述了不同的优化技术，如对偶单纯形算法，这是解决大多数线性规划问题的首选方法。对于特殊问题，原始算法和其他策略也可以考虑。然而，对于混合整数规划 (MIP)，Cplex 提供了更为复杂的算法和选项，包括： - 可行松弛性：一种近似技术，有助于处理含有整数变量的问题。 - 解池：用于保存和管理多个解决方案，这对于多目标优化或启发式搜索特别有用。 - GAMS 选项：Cplex 提供了一系列选项来控制求解过程的各个方面，如预处理、单纯形法参数、混合整数规划的特定限制和容限、输出格式以及与 GAMS 环境的交互。 文章还特别提到了一些注意事项，例如： - 物理内存限制：Cplex 需要足够的内存来运行，若遇到内存不足，可能需要调整模型或优化内存使用。 - 特殊有序集和半连续半整数变量的使用：这些特性有助于处理特定问题结构。 - 避免内存耗尽：在解决 MIP 时，应确保正确设置选项以防止内存溢出。 - 整数最优性证明：Cplex 可能无法证明全局最优解，特别是在非凸问题中。 - 从 MIP 解开始：Cplex 支持从现有的整数解出发进行迭代优化。 - 可行松弛性的应用：这是一种有效的手段，可以利用于混合整数问题的求解。 GAMS/Cplex 日志文件提供了关于求解过程的详细信息，帮助用户诊断问题和调整选项。最后，文章深入讨论了 Cplex 选项的详细说明，涵盖了预处理、算法选择、限制条件、输出设置等多个方面，以确保用户能够充分利用 Cplex 的功能，优化求解过程并解决复杂的优化问题。