含时变脉冲Hopfield神经网络的全局指数稳定性分析及应用

本文主要探讨了含时变脉冲的Hopfield型神经网络的全局指数稳定性问题。Hopfield神经网络是一种经典的并行分布式处理模型，广泛应用于模式识别、联想记忆等领域。在实际系统中，脉冲现象，特别是时变脉冲，对于神经网络的行为有着显著影响，它既可以增强系统的稳定性，也可能破坏系统的稳定性。因此，对带有脉冲扰动的Hopfield神经网络的研究具有重要的理论和实际意义。 作者姚爱超和高兴宝针对这一问题，通过构造适当的Lyapunov函数，这是一种用于分析动态系统稳定性的重要工具，它能够描述系统沿着系统演化路径的变化率。他们运用比较方法，即通过对Lyapunov函数的变化趋势进行分析，来寻找模型在含有时变脉冲条件下的全局指数稳定性。全局指数稳定性意味着系统在任何初始状态下，其状态都将以指数方式趋近于一个固定点，这在控制理论中被视为理想的行为。 论文的关键贡献在于得到了含时变脉冲Hopfield神经网络的全局指数稳定性的充分条件，这些条件为理解和设计此类网络提供了明确的指导。然而，与已有的文献相比，该研究处理的时变脉冲模型具有一定的复杂性，特别是在参数选择和稳定性条件验证上，作者试图简化这些问题，以便于实际应用。 尽管文献[6]和[7]在研究含时变脉冲Hopfield神经网络方面有所进展，但它们各自存在局限性，如参数敏感性和复杂稳定性判断。相比之下，本文的工作填补了文献空白，提供了更为全面和实用的方法论，为含时变脉冲神经网络的稳定性分析提供了一种新的视角。 总结来说，这篇论文不仅深入研究了含时变脉冲Hopfield神经网络的数学特性，而且通过数值实例验证了所提理论的实用性，这对于理解神经网络在受到实际世界脉冲干扰时的行为，以及设计更加稳健的神经网络模型具有重要的理论支持。