C++实现最大公约数与最小公倍数详解

本资源是一份关于C++编程基础的教程，由谭浩强编著，针对清华大学出版社的一份PPT讲义。主要内容集中在求解两个自然数m和n的最大公约数（GCD）以及最小公倍数（LCM）。课程讲解了欧几里得算法的应用，这是一种递归方法，用于找到两个数的最大公约数。 欧几里得算法的关键步骤是： 1. 当m大于n时，用m除以n得到余数r（r=m%n），如果r为0，那么n就是最大公约数；否则，将n赋值给m，r赋值给n，然后回到第一步。 2. 通过不断重复这个过程，直到余数为0，最后的除数n即为最大公约数。一旦找到最大公约数，最小公倍数可以通过两数之积除以最大公约数来计算，即LCM = (m * n) / GCD(m, n)。 此外，课程提到了C++语言的发展背景，包括其诞生和发展历程，如BCPL、B语言和C语言，以及C++相对于C语言的改进和特点。C++作为一种结构化编程语言，具有简洁、灵活性高、兼容性好和可移植性强等特点。然而，由于其语法相对宽松，初学者可能在理解和调试程序时面临挑战。 在实际编程中，理解并掌握最大公约数和最小公倍数的计算方法对于解决各种算法问题至关重要，尤其是在涉及数学和计算机科学的题目中。这份资料不仅有助于学习C++编程，还为理解和应用这些数学概念提供了实用的工具。通过谭浩强的讲解和实例演示，学生能够更好地掌握C++编程技巧和理论知识。