COM-Poisson INGARCH模型:整值时间序列的多离差特性建模
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更新于2024-09-06
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整值时间序列建模是统计学和金融领域中的一个重要课题,特别是在处理计数数据时,如股票交易量、传染病传播等。这篇首发论文由朱复康教授撰写,发表于吉林大学数学学院,探讨了如何利用COM-Poisson INGARCH模型来更有效地处理整数值时间序列中的复杂离差行为。
通常,整值时间序列的数据表现出两种特征:偏大离差(overdispersion)和偏小离差(underdispersion)。传统的泊松模型适用于偏大离差,因为它假设事件的发生频率高于实际的期望,但无法很好地捕捉到偏小离差的情况。负二项模型在一定程度上可以缓解这个问题,但它仍然局限于过度分散的场景。
针对这一局限性,论文引入了COM-Poisson分布,这是一种改进的分布,能够灵活地适应各种程度的离差,包括偏大和偏小。COM-Poisson模型拥有两个参数,这使得它在理论和实践应用上具有竞争力,尤其在建模时能提供更精确的拟合。
文中,作者提出了基于COM-Poisson分布的整值GARCH模型,这是一种结合了自回归条件异方差性和COM-Poisson分布特性的模型。通过引入这种模型,研究者能够更准确地估计和预测时间序列中的动态变化,包括平均值、方差以及相关性。此外,论文还探讨了最大似然估计方法在模型参数估计中的应用,这是一种常见的统计推断手段,用于找到使观测数据概率最大的模型参数组合。
该模型的近似平稳条件和相关分析是研究的核心内容,它们对于确保模型的稳定性和预测能力至关重要。通过这些理论工作,论文不仅扩展了整值GARCH模型的适用范围,还提供了在实际问题中有效建模和分析整值时间序列的新工具。
这篇论文在整数时间序列建模领域做出了重要贡献,特别是在处理离差特征多样的情况,展示了COM-Poisson INGARCH模型在复杂数据处理中的潜在优势和实用价值。这对于理解和预测这类数据的行为,以及在金融、公共卫生等领域进行决策支持都具有重要意义。
2019-09-15 上传
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