中缀表达式转后缀表达式程序设计及实现

资源摘要信息:"中缀表达式与后缀表达式的转换" 中缀表达式是我们日常书写数学运算表达式时常用的一种格式，例如在编写程序或进行数学计算时。中缀表达式的优点是符合人们的阅读习惯，但是它在计算机处理时并不高效，尤其是对于编译器的语法检查。这是因为中缀表达式需要考虑运算符的优先级和括号嵌套，从而增加了计算复杂度。 相比之下，后缀表达式（也称为逆波兰表达式）更适合计算机处理。在后缀表达式中，运算符位于参与运算的操作数之后，这种结构避免了括号的使用，简化了运算符优先级的处理。因此，在编译器设计中，常常先将中缀表达式转换为后缀表达式，再进行后续的计算。 本问题的目标是设计并实现一个程序，用于将中缀表达式转换为后缀表达式。在中缀表达式中，运算符的优先级和结合性对于表达式的计算顺序至关重要，同时还需要处理括号来改变默认的运算顺序。根据描述，程序需要处理的运算符包括加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）和指数（^）。输入的中缀表达式假定正确，并且使用单个字母作为变量。 在这个转换过程中，使用栈数据结构是一个非常有效的解决方案。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它支持两种主要操作：push（进栈）和pop（出栈）。栈在处理中缀表达式转换为后缀表达式时可以发挥以下作用： 1. 用于暂时存储运算符，直到确定了运算符的优先级和结合性。 2. 确保运算符按照正确的顺序被输出到后缀表达式中。 转换算法的基本步骤通常包括： - 创建一个空栈用于存放运算符，以及一个空队列（或输出列表）用于存放后缀表达式。 - 从左到右扫描中缀表达式。 - 遇到操作数时，直接输出到后缀表达式。 - 遇到运算符时，将其与栈顶运算符比较： - 如果栈为空，或者栈顶运算符为左括号'('，则直接将此运算符进栈。 - 如果当前运算符优先级高于栈顶运算符，也将其进栈。 - 否则，将栈顶运算符弹出并输出到后缀表达式，直到遇到优先级更低的运算符为止，然后将当前运算符进栈。 - 遇到左括号时，将其进栈。 - 遇到右括号时，将栈顶运算符弹出并输出到后缀表达式，直到遇到左括号为止。弹出并丢弃左括号。 - 表达式扫描完毕后，若栈中仍有运算符，依次弹出并输出到后缀表达式。 最终，当输入结束时（用#号标识），算法结束，输出的后缀表达式即为转换结果。 程序的输入是以#号结束的中缀表达式，输出则是对应的后缀表达式。由于输入假定为正确，程序不需进行错误检测。 本压缩文件“Convert-infix.rar.zip”包含了实现该转换功能的C++源代码文件“Convert_infix.rar.cpp”。源代码应当实现了上述算法，能够接收N个中缀表达式作为输入，并输出对应的后缀表达式。开发者需要确保代码的健壮性，例如处理输入输出和栈操作的异常情况。