欠定盲分离混合矩阵估计算法研究

"该文档是一篇关于欠定盲分离混合矩阵估计算法研究的硕士论文，由熊超撰写，副导师为符卫红教授，完成于2015年12月，西安电子科技大学通信与信息系统的学位论文。论文主要探讨了在源信号和信道未知的情况下，如何通过观测信号恢复原始信号的欠定盲源分离技术，特别是在源信号个数小于观测信号个数的场景下。" 正文: 盲源分离（Blind Source Separation, BSS）是一种在没有原始信号和传输信道信息的情况下，仅依赖混合信号的恢复技术。它在医学信号处理、语音识别、无线传感器网络等领域具有广泛应用。欠定盲源分离则是指观测信号的数量少于源信号的数量，这种情况下，分离问题变得更加复杂，但也更具现实意义。 论文着重研究了"两步法"中的第一步，即混合矩阵的估计。混合矩阵在欠定盲源分离中扮演关键角色，其准确性直接影响到后续源信号恢复的质量。根据源信号的稀疏程度，混合矩阵的估计方法有所不同。 1) 当源信号充分稀疏时，论文提到了利用观测信号的线性聚类特性来估计混合矩阵的策略。具体地，介绍了A均值算法、霍夫变换算法和基于观测信号重构的算法，并创新性地提出了基于块分割的混合矩阵估计算法。通过仿真比较，块分割算法在时间复杂度和估计精度上优于其他三种算法，并且对于不同稀疏度的源信号，其估计精度也更优。 2) 对于非充分稀疏的源信号，论文转而利用观测信号的面聚类特性进行混合矩阵估计。这里，研究了k-plane算法、A维子空间算法和聚类平面势函数算法，并在此基础上改进了k-plane算法。实验结果表明，改进的k-plane算法在性能上有所提升。 这篇论文深入探讨了欠定盲源分离中混合矩阵估计的各种算法，对充分稀疏和非充分稀疏场景下的处理策略进行了详尽分析，并通过仿真对比验证了所提出算法的有效性和优越性。这些研究成果对于欠定盲分离领域的理论发展和实际应用都具有重要的参考价值。