数字图像处理：卷积、形态学操作与直方图均衡化

"这是关于数字图像处理的一份复习资料，涵盖了卷积、形态学操作（膨胀、腐蚀、开运算、闭运算）以及像素连接数、图像直方图和归一化的直方图等核心概念。此外，还涉及了直方图均衡化在提升图像对比度中的应用。" 数字图像处理是计算机视觉领域的重要组成部分，它涉及到图像的获取、表示、分析和处理等多个方面。本资料主要关注的是图像的形态学处理和直方图分析。 1. 卷积：卷积是图像处理中的基础操作，通常用于滤波、特征检测等。在数字图像中，卷积是通过一个结构元素（kernel）对图像进行扫描并按一定规则（如线性组合）计算出对应位置的新像素值。 2. 形态学操作： - 膨胀：膨胀操作用于扩大图像的白色区域（目标），其基本运算符为⊕。通过一个结构元素，对图像进行扫描，若结构元素覆盖的所有像素与原图像的对应部分都是非零（通常是白色），则结果图像在该位置设为1，否则为0。对于灰度图或彩图，膨胀操作可分别取结构元素覆盖区域的最大值或色彩空间中的某种组合最大值作为新像素值。 - 腐蚀：腐蚀操作用于缩小图像的白色区域（背景），运算符为⊙。同样使用结构元素，但只有当所有像素与原图像的对应部分都为零（通常是黑色）时，结果图像在该位置才设为1。灰度图和彩图的处理类似，取结构元素覆盖区域的最小值或色彩空间中的某种组合最小值。 - 开运算：开运算由腐蚀后跟膨胀组成，有助于消除细小的噪声点、分离粘连的对象，并平滑对象边缘，但保持形状不变。 - 闭运算：闭运算则是先膨胀后腐蚀，可以填充对象内部的小孔，连接邻近对象，并平滑边缘，同时保持面积基本不变。 3. 像素的连接数：在图像分析中，像素的连接数是指相邻像素之间的连接关系，这在识别和分割图像对象时非常重要。 4. 图像的直方图和归一化的直方图：直方图是描述图像灰度级分布的图形，可以直观地看出图像的亮度分布情况。归一化的直方图则将每个灰度级的像素数量占总像素数的比例表示出来。直方图均衡化是通过灰度级变换将非均匀分布的直方图转化为接近均匀分布的形式，从而提高图像的对比度。在MATLAB中，`histeq()`函数可用于实现直方图均衡化。 示例代码： ```matlab clear;clc; I=imread('pout.tif'); % 读取图像 J=histeq(I); % 直方图均衡化 subplot(221),imshow(I); % 显示原图 subplot(222),imshow(J); % 显示均衡化后的图像 subplot(223),imhist(I); % 显示原图直方图 subplot(224),imhist(J); % 显示均衡化后直方图 ``` 这段代码演示了如何读取图像、进行直方图均衡化，并比较原图和均衡化后图像的显示效果及其直方图。 这份资料总结了数字图像处理的一些关键概念，对于理解和实践图像分析及处理任务非常有帮助。