词法分析中的ε-CLOSURE操作实例解析

"该资源是一份来自西安交通大学的关于词法分析的PPT，由尹良赵教授讲解。内容涵盖了有限自动机、词法分析器的设计与实现、词法分析器的自动生成等方面，特别强调了正规式和有限自动机的相关概念。" 在词法分析中，`ε-CLOSURE(I)` 是一个重要的概念，它涉及到正规语言理论和有限状态自动机（Finite State Automata, FSA）。`ε` 表示空字符串，`ε-CLOSURE(I)` 指的是从集合 `I` 开始，通过空字符串转移所能到达的所有状态的集合。在这个例子中，给出了几个 `ε-CLOSURE` 的实例： 1. `ε-CLOSURE({x}) = {x, 0, 1, 3}` 表示从包含状态 `x` 的集合出发，可以通过空字符串转移到达的状态集合包含了 `x` 本身以及 `0`, `1`, `3`。 2. `ε-CLOSURE({0}) = {0, 1, 3}` 同样表示从包含状态 `0` 的集合出发，可以到达的状态集合。 3. `ε-CLOSURE({2}) = {2, y}` 意味着从包含状态 `2` 的集合出发，仅能到达状态 `2` 和 `y`。 4. `ε-CLOSURE({4}) = {4, y}` 表示从包含状态 `4` 的集合出发，可以到达的状态集合是 `4` 和 `y`。 5. `ε-CLOSURE({x, 0, 2}) = {x, 0, 1, 3, 2, y}` 涵盖了从集合 `{x, 0, 2}` 出发，通过空字符串转移可以达到的所有状态。 6. `ε-CLOSURE({1, 3, 4}) = {1, 3, 4, y}` 表示从集合 `{1, 3, 4}` 出发，可以到达的状态集合。 正规式是描述字符串模式的数学表示，例如： - 基本正规式包括单个字符或者整个字母表。 - 通过正规式的运算，如选择（`|`）、连接（``）和重复（`*`），可以构建复杂的正规集。 - 运算的优先级通常为：`*` 最高，然后是 ``，最后是 `|`，但可以使用括号来改变运算顺序。 - 例如，正规式 `ba*` 表示所有以 `b` 开头，后面跟着零个或多个 `a` 的字符串集合。 正规式和有限自动机是等价的，这意味着任何正规式都能被一个确定的有限自动机识别，反之亦然。有限自动机通过状态转移来识别输入字符串，而 `ε`-转移是指不读取任何输入字符就能进行的状态转换。 在课程中，还提到了正规式与正规集的概念，正规集是所有满足特定正规式规则的字符串集合。正规式的基本运算包括： - 选择（或）：`r|s`，表示 `r` 或 `s` 可以出现。 - 连接（串联）：`rs`，表示先出现 `r` 然后是 `s`。 - 重复：`r*`，表示 `r` 可以出现零次或多次。 这些概念对于理解和生成词法分析器至关重要，词法分析器的作用是将源代码分解成一系列的标记（tokens），为语法分析阶段提供准备。在词法分析过程中，有限自动机常用于识别不同的标记模式。