C语言实战：百钱百鸡问题与循环嵌套案例解析

在这个C语言经典案例中，我们将深入探讨一个源自中国古代数学问题——"百钱百鸡"的编程挑战。这个问题涉及利用C语言解决实际的数学逻辑，主要目标是用100个铜钱购买公鸡、母鸡和小鸡各若干，每种鸡的价格分别为5钱、3钱和1/3钱。案例的关键在于理解和应用循环嵌套的概念。 首先，案例描述了问题的基本背景，即通过数学模型确定在价格限制下购买不同类型的鸡的可能组合。根据题目设定，公鸡最多20只，母鸡最多33只，小鸡最多300只，且总数量必须是100只。这为我们的算法提供了范围限制。 必备知识部分，主要讲解了循环嵌套的重要性。在C语言中，循环嵌套是解决这类问题的有效工具。循环嵌套包括while、do...while、for等多种形式，如表3-1所示。特别是for循环嵌套，它允许在外部循环结构中嵌套内部循环，适用于处理复杂的关系，如本例中的鸡的种类和数量之间的约束。 案例实现部分，分为几个步骤： 1. 案例设计： - 定义三个整型变量cock、hen、chicken分别代表公鸡、母鸡和小鸡的数量。 - 设定循环嵌套结构，由于母鸡和小鸡的数量受到公鸡数量的影响，我们需要三层嵌套：外层循环控制公鸡，中层循环控制母鸡，内层循环控制小鸡。循环条件应基于上述数量限制和总钱数条件。 ```c int main() { int totalMoney = 100; // 总钱数 int cock, hen, chicken; for (cock = 0; cock <= 20; ++cock) { // 外层循环：公鸡 for (hen = 0; hen <= 33 - cock; ++hen) { // 中层循环：母鸡 chicken = 100 - cock - hen; // 内层循环：小鸡 // 检查鸡的数量是否为正整数和钱数是否匹配 if (chicken >= 0 && chicken % 3 == 0 && totalMoney == 5 * cock + 3 * hen + chicken / 3) { // 打印或记录解 printf("公鸡:%d, 母鸡:%d, 小鸡:%d\n", cock, hen, chicken); } } } return 0; } ``` 2. 结果输出： 在执行上述代码后，程序将遍历所有可能的组合，找到满足条件的公鸡、母鸡和小鸡数量，并打印出符合条件的解决方案。 这个案例不仅锻炼了对C语言循环结构的理解，还展示了如何通过编程解决实际生活中的数学问题，提高逻辑思维和问题解决能力。通过解决这个案例，学习者能够熟练掌握循环嵌套的运用，并加深对C语言编程实践的理解。