数据结构课程设计：集合运算与链表实现

"该文档是关于数据结构课程设计的一份报告，主要讨论了集合运算，特别是针对用单链表表示的非递减整数集合。报告涵盖了集合元素的测试、插入、输出、交集、并集、对称差等操作，并提供了一个包含这些功能的菜单界面。测试数据至少包含16个元素，且报告提到了存储结构、操作函数的实现以及复杂度分析。" 这篇文档主要探讨了数据结构中的集合运算，具体地，是用单链表存储的非递减整数集合A和B的操作。以下是对关键知识点的详细解释： 1. **集合元素测试函数IN_SET**: 这个函数用于检查一个元素是否已存在于集合中，如果存在则返回0，否则返回1。在单链表中，这通常通过遍历链表来实现。 2. **插入函数INSERT_SET**: 该函数负责将输入的元素插入到单链表中，并保证元素的唯一性和非递减排序。这需要在插入时比较新元素与当前链表中的元素，确保不违反排序规则。 3. **输出函数**: 这个函数用于按非递增方式输出链表中的集合元素。由于集合是按非递减顺序存储的，输出时可能需要反向遍历链表。 4. **集合交集A∩B**: 为了计算两个集合的交集C，需要遍历其中一个集合，并检查每个元素是否在另一个集合中。由于元素已排序，可以采用双指针方法提高效率。 5. **集合并集A∪B**: 合并两个集合时，只需遍历两个集合并将所有元素添加到结果集合中，保持非递减排序。如果元素已在结果集合中，可以跳过。 6. **对称差E=(A-B)∪(B-A)**: 对称差是指属于一个集合但不属于另一个集合的所有元素。需要遍历两个集合，分别计算(A-B)和(B-A)，然后合并结果。 7. **菜单驱动程序**: 设计了一个简单的用户界面，允许用户选择执行不同集合运算，如输入元素、求交集、并集、对称差等，直到用户选择退出。 8. **存储结构**: 使用单链表作为基础数据结构，因为它们便于插入和删除操作，适合表示动态变化的集合。 9. **操作函数**: 文档列出了多个操作函数，如创建集合、排序、显示、各种集合运算等，这些函数是实现集合运算的核心。 10. **复杂度分析**: 提及了在求交集时先排序和先求交再排序两种策略的复杂度差异，指出正确的顺序可以降低操作的复杂度。 为了测试这些功能，报告建议创建至少16个元素的集合，并通过用户手册中列出的菜单选项进行操作。最后，文档提到需要对各个功能进行调试和测试，以确保正确性和性能。虽然没有深入讨论时间复杂度，但可以看出作者意识到了算法优化的重要性。