南京邮电大学数字信号处理考研真题与解答解析

南京邮电大学数字信号处理考研真题反映了该大学在该领域的研究与教学重点。以下是对部分题目及知识点的详细解析： 1. 填空题： - 高通和带阻滤波器的设计通常采用切入点脉冲响应不变法，这种方法的特点是能保持频率响应的特性，即频谱具有周期延拓效应，适用于设计低通和带通滤波器。 2. 数字信号处理中的基本概念： - 有限字长效应指的是在数字信号处理中，由于采样和量化过程导致的频率响应在高频部分衰减的现象。 - 选择题涉及滤波器结构：FIR（有限 impulse response，有限冲激响应）滤波器可以有递归和非递归两种实现方式，而IIR（无限 impulse response，无限冲激响应）滤波器必须是非递归形式。 3. 系统稳定性与因果性分析： - 一个系统的因果性通过差分方程中的系数判断，如h(n) = u(n-1) - u(-n)，表明系统没有未来值依赖，是非因果的。系统稳定性则通过其系统函数的极点位置来判定，如h(n) = (-1)^n * ∞，由于系统函数的幅度随着n的增大无界，因此不稳定。 4. 线性与非线性系统： - 线性系统满足叠加性和齐次性原则，例如卷积运算，而题目中的表达式表明当某个条件不满足时，系统的输出不满足线性关系，因此是非线性的。移不变（时不变）系统是指系统对时间上的平移保持不变，如系统的卷积性质。 5. 画图题： - 混合基FFT（快速傅立叶变换）算法是数字信号处理中的一个重要工具，涉及到复数矩阵运算和离散傅立叶变换，题目要求学生绘制相关的图形可能包括频率响应或滤波器结构图。 这些题目展示了南京邮电大学在数字信号处理课程中对学生理论知识、分析能力和实际操作技能的考察，涵盖了滤波器设计、系统分析、变换理论等多个知识点。备考者应注重对这些基础概念的理解和应用，以及实际问题的解决能力的提升。