常红利边界下的Erlang(2)风险过程的积分微分方程

本文主要探讨了Erlang(2)风险过程在常红利边界条件下的数学特性。Erlang(2)是一种常见的连续随机变量模型，它的二参数形式适用于描述具有两个阶段的独立事件的进程，例如电话呼叫的到达模式。在这个研究中，作者牛明飞、张国帅、Qi Jiewei 和 Zhang Kaiwen关注的是一个风险模型，其中索赔的到达时间间隔遵循Erlang(2)分布，并引入了一个固定的分红障碍。 Erlang(2)风险过程是保险精算和风险管理中的重要概念，它涉及资产价值随时间变化，同时处理可能的索赔（即风险事件）发生。在本文中，风险模型的核心特征是索赔到达过程的周期性以及理赔金额受到分红屏障的影响。当理赔额超过这个屏障时，保险公司可能需要支付额外的红利，这增加了整个风险系统动态的复杂性。 作者通过深入分析，得出了Gerber-Shiu函数（一种衡量保险公司未来负债的函数，用于评价保险公司的财务稳定性）与该风险过程的积分-微分方程。这个方程反映了理赔事件的累积效应以及分红屏障如何影响未来的现金流。解决这个方程的结果表明，该模型下的Gerber-Shiu函数可以表示为无屏障风险模型中相同函数的折扣形式，以及与相关齐次积分-微分方程的两个线性独立解的组合。 关键词包括：风险模型、常数分红屏障、积分-微分方程、Erlang(2)过程。文章的研究结果对保险精算理论有重要贡献，因为它提供了处理带有分红障碍的特定风险情况的数学工具，对于理解保险公司长期财务稳定性和风险管理策略具有实际应用价值。 这篇首发论文在2000年的MR分类下可能属于概率论、风险管理和保险数学的范畴，对于那些对Erlang分布和其在实际金融问题中的应用感兴趣的学者或从业者来说，它提供了一个深入研究的基石。通过阅读这篇论文，读者可以了解到如何将Erlang分布的特点与分红障碍结合，形成更精确的保险公司风险评估模型。