聚类算法详解：从层次到K均值与核方法

"这篇文章是关于聚类算法的全面概述，涵盖了多种不同的聚类方法，包括分层次聚类法、最简单的聚类方法、最大距离样本、K平均聚类法、迭代自组织（ISODATA）聚类法以及ISODATA法的改进。此外，还提到了基于“核”的评估聚类方法。文章中还介绍了聚类的基本概念，如向量空间模型，并解释了如何通过向量表示文档和查询来进行信息检索。" 聚类是一种无监督学习方法，旨在将数据集中的对象按照相似性分组，形成所谓的“簇”。在这个过程中，无需预先知道数据的类别标签，而是由算法自行发现潜在的结构。 1. 分层次聚类法（最短距离法）是一种自上而下或自下而上的聚类方法，它通过不断合并最近的样本或簇来构建层次结构。算法首先将每个样本视为一个独立的簇，然后在每一步中找到最近的两个簇并合并，直到达到所需的簇数量K。 2. 最简单的聚类方法通常基于一个固定的距离阈值T。如果两个样本之间的距离小于T，则认为它们属于同一簇。这种方法不需要预设簇的数量，但结果可能受阈值选择的影响。 3. 最大距离样本是指在簇内，样本间的最大距离。这种聚类方法可能用于定义簇的边界。 4. K平均聚类法（K-means）是最常用的聚类算法之一。它首先随机选择K个初始质心，然后将每个样本分配到最近的质心所在的簇，接着更新质心为该簇所有样本的均值，重复此过程直到质心不再显著移动，或者达到预设的迭代次数。 5. 迭代自组织（ISODATA）聚类法是K-means的一种变体，它同时考虑了样本分配和簇大小的变化，允许簇在每次迭代中分裂或合并。 6. 对ISODATA法的改进可能包括更复杂的质心更新策略，以提高聚类性能和稳定性。 7. 基于“核”的评估聚类方法利用核函数将数据映射到高维空间，以揭示潜在的非线性结构，提高聚类效果。 向量空间模型是信息检索和文本分析中的关键工具，它将文档和查询表示为词项的向量，权重反映了词项的重要性。通过计算向量之间的余弦相似度或欧氏距离，可以找出最相似的文档。 在实际应用中，选择合适的聚类算法取决于数据的特性、问题的需求以及计算资源。理解不同聚类方法的优缺点和适用场景是优化数据分析的关键步骤。