线性预测编码(LPC)系数的确定方法

"本文主要探讨了如何确定线性预测编码（LPC）的系数，以及在数字声音编码中的应用。LPC是一种常见的音频压缩技术，它通过预测信号的一个样本值来减少信息量，从而实现编码。为了找到最优的LPC系数，需要最小化预测误差的平方和。" 在数字声音编码中，线性预测编码（LPC）是一种高效的声音压缩方法，它基于信号的线性预测模型。LPC的基本思想是，通过先前的样本值来预测当前样本值，并计算预测误差。如果预测准确，那么误差会很小，这样就可以用较少的位来编码这些误差，从而达到压缩目的。 标题提到的问题是如何确定LPC的系数。给定一帧信号s(n)，n=[0..159]，目标是找到一组系数ai (i=1,2,...,10)，使得预测误差e(n)的平方和最小。这是一个优化问题，通常通过最小化误差函数E，即误差平方和来解决： E = ∑e(i)^2, i=0 到 159 为了找到使E最小的ai值，需要对方程E对每个系数ai求偏导数，并令这些偏导数等于零，形成一个差分方程组。解这个方程组将给出最优的LPC系数ai，从而得到最佳的预测模型。这种优化过程通常采用莱文伯格-马夸特（Levenberg-Marquardt）算法或更简单的梯度下降法。 在数字声音编码中，LPC不仅用于压缩，还可以用于语音合成、滤波器设计等领域。例如，G.726 ADPCM编译码器和G.722 SB-ADPCM编译码器都利用了LPC技术。G.726使用自适应差分脉冲编码调制（ADPCM），结合了LPC的预测能力和增量调制的效率。而G.722则采用子带-自适应差分脉冲编码调制（SB-ADPCM），将声音信号划分为多个子带，分别进行LPC处理，进一步提高压缩效率和音质。 声音信号的数字化是LPC的前提，包括模数转换（ADC）、量化和编码等步骤。量化过程中，均匀量化和非均匀量化各有优缺点，非均匀量化更能适应人耳的听觉特性。而增量调制（DM）和自适应增量调制（ADM）则是另外两种简单但效率较低的编码方法。 数字语音压缩编码的目标是去除信号中的冗余信息，例如相邻样本的相关性、周期间的相关性等。利用这些特性，结合人的听觉感知特性，如对某些频率范围的敏感度较低，可以设计出更加高效的编码算法。例如，在静音或话音间歇期间，可以显著减少编码的位数。 确定LPC系数的关键在于最小化预测误差，这涉及到微分方程的求解和优化算法的应用。在实际的数字声音编码中，LPC与其他编码技术如PCM、ADPCM和子带编码等结合使用，以实现高质量和高效率的语音压缩。