R语言统计检验详解：从正态性到相关性

"这篇内容介绍了R语言中进行各种统计检验的方法，包括正态性检验、分布拟合检验、相关性检验、t检验、方差检验以及二项分布检验。" 在R语言中，进行统计分析时，理解并正确运用各种检验方法至关重要。以下是这些检验的详细说明： 1. 正态性检验：Shapiro-Wilk W检验通过`shapiro.test()`函数进行，用于判断数据是否遵循正态分布。当得到的p值小于0.05这样的显著性水平时，我们可以拒绝原假设，即数据并非来自正态分布；反之，若p值大于显著性水平，则认为数据可能符合正态分布。 2. Kolmogorov-Smirnov K检验利用`ks.test()`函数，主要检查数据与特定分布（如F(n,m)分布）的吻合程度。若p值极小，表示数据与假设分布差异显著，从而拒绝原假设。 3. 相关性检验：`cor.test()`函数可以执行Pearson、Kendall或Spearman相关性检验。当p值较小，我们有理由拒绝原假设，即认为变量x和y之间存在相关性；若p值较大，通常认为两者无关。 4. t检验：t.test()函数处理正态总体均值的假设检验，支持单样本和双样本检验。根据设定的alternative参数，可以进行双边或单边假设检验。当p值小于显著性水平，我们拒绝原假设，反之则接受原假设。 5. 方差检验：同样在t.test()函数中，可以进行方差的假设检验。与t检验类似，根据p值判断是否拒绝原假设，即方差是否相等。 6. 二项分布检验：`binom.test()`函数用于二项分布总体的假设检验，比如确定成功概率p是否等于预设值p0。根据p值决定是否拒绝原假设。 7. Pearson拟合优度χ²检验：`chisq.test()`函数执行这个检验，用来评估观测频数与期望频数之间的差异。这个检验常用于检查分类变量的独立性或者模型的拟合情况。 在实际应用中，这些检验可以帮助我们理解数据的性质，发现变量间的关系，并做出合理的统计推断。理解每个检验的原理和用途，正确设置参数，以及正确解读结果，是R语言统计分析中的关键步骤。