C++实现链式基数排序算法详解

"链式基数排序的C++实现，包括链表节点定义、静态队列类和链式基数排序算法的详细步骤。" 在计算机科学中，数据结构和算法是核心部分，而排序算法则是其中的重点。链式基数排序是一种非比较型整数排序算法，适用于大量整数的排序，尤其在数据范围较大的情况下效率较高。本资源提供了一个基于C++的链式基数排序的源代码实现，使用了链表和静态队列作为辅助数据结构。 首先，我们来看看链表节点的定义： ```cpp class Node { public: int key; int next; }; ``` 这个`Node`类用于构建链表，包含两个成员：`key`用于存储待排序元素的值，`next`用于链接下一个节点。 接下来，有一个`StaticQueue`类，表示静态队列： ```cpp class StaticQueue { public: int head; int tail; }; ``` 这个静态队列类简单地维护了队列的头部和尾部索引，用于在基数排序过程中存储和恢复元素。 链式基数排序的核心在于`LinkRadixSorter`模板类： ```cpp template<class Record> class LinkRadixSorter { private: // 分发函数，将数组按照当前位值进行分桶 void Distribute(Record* Array, int first, int i, int r, StaticQueue* queue); // 收集函数，从桶中恢复元素到数组 void Collect(Record* Array, int& first, int i, int r, StaticQueue* queue); // 打印数组函数，用于调试 void PrintArray(Record* A, int first); public: // 实现排序功能 void Sort(Record* Array, int n, int d, int r); }; ``` `LinkRadixSorter`类中，`Sort`方法是主要的排序函数，它会调用`Distribute`和`Collect`这两个私有辅助函数来完成基数排序。`Distribute`负责根据当前位（0到d-1）将数组元素分配到r个桶中，每个桶由一个静态队列表示；`Collect`则将桶中的元素按顺序收集回数组。 基数排序的过程是这样的： 1. 初始化：数组中的元素构成一个链表，最后一个元素的`next`设置为-1。 2. 对每一位（从低位到高位）执行以下操作： - 分发：根据当前位的值，将元素放入对应的静态队列。 - 收集：按照队列的顺序，将元素收集回数组。 3. 最后，数组即按从小到大的顺序排列。 通过这个C++实现，我们可以看到链式基数排序的清晰逻辑和高效特性。它不需要比较操作，而是利用了数字的位值信息，特别适合处理大量整数的排序问题。注意，此算法的时间复杂度为O(nk)，其中n是元素数量，k是最大的位数。由于空间复杂度相对较高，对内存需求较大，因此在内存有限的环境中可能不是最佳选择。但在处理大量数据时，链式基数排序可以展现出良好的性能。