四元数到大范围欧拉角转化的新算法

"这篇论文主要讨论了大范围欧拉角的实现，特别是在四元数到欧拉角转化算法上的创新。作者针对传统算法在处理大角度欧拉角时的局限性，提出了一种新的转化算法，能适用于更广阔的角度范围，即俯仰角θ和偏航角φ可以达到±180度。文中通过数学仿真验证了新算法在不同大角度机动情况下的正确性。" 四元数和欧拉角是两种常用的空间姿态表示方法。四元数是一种复数扩展形式，特别适合处理三维旋转，具有计算简洁且无万向节死锁问题的优点。而欧拉角则直观地描述了物体相对于参考坐标系的三个连续旋转，通常包括俯仰角（pitch）、横滚角（roll）和偏航角（yaw），但在大角度旋转时会出现奇异性，即所谓的万向节死锁问题。 文章指出，在卫星姿态控制领域，欧拉角通常由传感器直接测量，因此在控制规则中广泛使用。然而，当姿态偏差较大或者需要执行大角度机动时，四元数表示的优势显现出来，因为它可以避免大角度旋转时的奇异问题。这就需要一种有效的方法将四元数转换为欧拉角，以便于工程应用。 传统的四元数到欧拉角的转化算法通常限制在θ和φ的较小范围内，例如θ∈(-90°, 90°)，φ∈(-180°, 180°)。然而，这种限制在处理大角度机动时会失效。为了克服这一限制，论文提出了一个新的转化算法，其适用范围扩展到了θ, φ∈(-180°, 180°)。作者通过数学仿真验证了新算法在卫星绕俯仰轴机动180度、绕偏航轴正90度和负90度的情况下的正确性，进一步证明了新算法的有效性和广泛适用性。 这篇论文提供的新算法为解决四元数到大范围欧拉角转化的问题提供了新的思路，对于卫星姿态控制和运动体控制技术的发展具有重要意义。通过这种方式，工程师们能够在处理大角度机动时避免传统方法的限制，提高姿态控制系统的准确性和可靠性。