C/C++常用排序算法详解：冒泡排序与插入排序

"这篇文档介绍了三种常见的排序算法：插入排序、交换排序和选择排序，主要集中在C/C++语言的实现上。其中，交换排序详细讲解了冒泡排序，插入排序包括直接插入排序和二分插入排序，而选择排序则概述了其基本思想。这些排序算法的时间复杂度均为O(n^2)，适用于小规模或部分有序的数据排序。" 本文档涵盖了计算机科学中基础且重要的排序算法，主要包括插入排序、交换排序和选择排序这三大类。接下来将详细阐述每种排序方法。 **插入排序** 1. **直接插入排序** - 基本思想：将未排序的元素逐个插入到已排序的序列中，每次插入都保持已排序序列的有序性。 - 时间复杂度：最坏情况下为O(n^2)，最好情况（输入已排序）为O(n)。 - 实现方式：通过一个循环来遍历未排序部分，将每个元素与已排序部分的元素依次比较并进行插入。 2. **二分插入排序** - 在直接插入排序的基础上，利用二分查找减少插入时的比较次数，提高了效率。 - 时间复杂度：同样为O(n^2)，但实际运行速度通常快于直接插入排序。 **交换排序** 1. **冒泡排序** - 基本思想：通过相邻元素的比较和交换，使得较大的元素逐渐“浮”到序列末尾，就像水底下的气泡逐渐上升到水面。 - 时间复杂度：始终为O(n^2)，因为需要进行多轮比较和交换。 **选择排序** - 基本思想：每一轮选择当前未排序序列中的最小元素，将其放到已排序序列的末尾，直到所有元素排序完成。 - 时间复杂度：无论数据初始状态如何，选择排序的时间复杂度始终为O(n^2)。 这些排序算法虽然在处理大规模数据时效率较低，但对于小规模数据或者部分有序的数据，它们都有一定的实用性。特别是在教学和理解排序原理时，这些简单直观的算法具有很大的价值。在实际应用中，更高效的排序算法如快速排序、归并排序、堆排序等通常会得到优先考虑，因为它们在平均情况下的时间复杂度可以达到O(n log n)。然而，了解这些基本排序算法对于深入理解计算机科学中的排序原理至关重要。