FRM滤波器与二维滤波器的神经网络优化设计

"本文主要探讨了FRM滤波器和二维滤波器的优化设计，包括基于神经网络算法的新方法，旨在提高滤波器性能和精度。作者傅乔在其硕士论文中详细介绍了FRM技术的基本原理、已有优化设计方法以及新提出的神经网络优化设计流程，并通过实验证明了这种方法的有效性。此外，还介绍了一种利用BP神经网络设计二维准等波纹线性相位FIR滤波器的方法，该方法可实现更高的设计精度。关键词涉及频率响应屏蔽、FIR数字滤波器、神经网络算法、优化设计和二维滤波器。" FRM（Frequency Response Masking）滤波器是一种用于设计窄过渡带线性相位FIR数字滤波器的技术，其特点在于滤波器系数非常稀疏，降低了设计复杂度。与传统的滤波器设计方法相比，FRM技术在处理窄过渡带问题时具有优势。1986年，Y.C.Lim首次提出使用FRM技术，随后，许多学者对其进行了优化，提出了一系列改进算法，以进一步简化设计过程。 傅乔的硕士论文提出了一种新的优化设计方法，即利用神经网络算法来最小化频率响应平方误差函数，从而确定FRM滤波器的系数。论文详细阐述了这种方法的设计步骤和算法，证明了算法的收敛性，并通过仿真验证了其性能优于现有的设计方法。 在二维滤波器领域，由于其在图像处理、地震数据处理、X射线增强和天文学等领域的广泛应用，二维FIR滤波器的优化设计一直是研究热点。FIR滤波器因其稳定性及可实现严格线性相位的特性，被广泛采用。论文介绍了一种基于BP神经网络的新方法，用于设计二维准等波纹线性相位FIR滤波器，该方法通过最小化加权逼近误差函数来优化滤波器系数。实验结果表明，这种方法能够更有效地设计出高精度的二维FIR滤波器。 这篇论文深入研究了FRM滤波器和二维滤波器的优化设计，特别是结合神经网络算法的创新应用，对提高滤波器性能和设计效率有着显著的贡献。