相关非正态变量变换对结构可靠度影响研究

"这篇论文研究了相关非正态变量在变换到相关标准正态变量时，相关性变化如何影响结构的可靠度。作者通过正交变换和Nataf变换进行了定量分析，探讨了这种变化对可靠指标的影响以及变化规律。" 在结构工程中，变量的分布和它们之间的相关性对可靠性评估至关重要。这篇2011年的论文《相关非正态变量变换时相关性变化对可靠度的影响》深入研究了这一主题。作者吴帅兵、张坤和李典庆首先关注了两种常用变换——正交变换和Nataf变换，这两种变换常用于结构可靠度计算中处理非正态分布的随机变量。 正交变换是一种将非正态变量转换为独立正态变量的方法，它简化了计算过程，但可能忽略了一些原始变量间的相关性。Nataf变换则保留了变量间的相关性，将其转换为相关标准正态变量，更准确地反映了实际系统的状态。论文中，作者提供了基于这两种变换的FORM（First-Order Reliability Method）方法的可靠度计算步骤，FORM是一种常用的近似方法，用于求解结构的可靠性问题。 论文以相关对数正态分布变量为例，系统比较了Nataf变换后相关标准正态空间中的等效相关系数与原始相关系数的差异。他们分析了相关系数变化如何影响可靠指标的值，并探讨了可靠指标的变化规律与相关系数变化程度的关系。通过算例，论文指出，当变量变异系数较小且正相关时，正交变换的FORM方法能提供高精度的结果。然而，如果变量具有大的变异系数且高度负相关，正交变换的结果与蒙特卡罗模拟（一种统计模拟方法）相比有显著偏差，而Nataf变换则能更好地保持与蒙特卡罗模拟的一致性。 结论强调，在处理含有相关非正态变量的结构可靠度计算时，必须考虑到变换过程中相关性的变化，推荐优先使用Nataf变换方法，以提高计算的准确性和可靠性。这篇论文的贡献在于为结构工程领域提供了一个更全面的理解，即如何正确处理非正态变量的相关性，以及选择合适的变换方法对可靠度评估的重要性。